Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación x/4+x=12
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Ecuación x+4=-1
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Ecuación x+5=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
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Expresiones idénticas
- (x- cuatro)/x-(2x+ diez)/(x+ cuatro)= cero
- (x menos 4) dividir por x menos (2x más 10) dividir por (x más 4) es igual a 0
- (x menos cuatro) dividir por x menos (2x más diez) dividir por (x más cuatro) es igual a cero
- x-4/x-2x+10/x+4=0
- (x-4)/x-(2x+10)/(x+4)=O
- (x-4) dividir por x-(2x+10) dividir por (x+4)=0
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Expresiones semejantes
- (x+4)/x-(2x+10)/(x+4)=0
- (x-4)/x-(2x-10)/(x+4)=0
- (x-4)/x+(2x+10)/(x+4)=0
- (x-4)/x-(2x+10)/(x-4)=0
(x-4)/x-(2x+10)/(x+4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x - 4 2*x + 10 ----- - -------- = 0 x x + 4
$$- \frac{2 x + 10}{x + 4} + \frac{x - 4}{x} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 x + 10}{x + 4} + \frac{x - 4}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 4 + x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{2 x + 10}{x + 4} + \frac{x - 4}{x}\right) = 0$$
$$- \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 4} = 0$$
$$- \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 4} \left(x + 4\right) = 0 \left(x + 4\right)$$
$$- x^{2} - 10 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = -2$$
$$- \frac{2 x + 10}{x + 4} + \frac{x - 4}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 4 + x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{2 x + 10}{x + 4} + \frac{x - 4}{x}\right) = 0$$
$$- \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 4} = 0$$
$$- \frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 4} \left(x + 4\right) = 0 \left(x + 4\right)$$
$$- x^{2} - 10 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (-1) * (-16) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 - 2
$$-8 - 2$$
=
-10
$$-10$$
producto
-8*(-2)
$$- -16$$
=
16
$$16$$
16