Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=x/2+1
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Ecuación -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3
-
Ecuación 0*x=0
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Ecuación tan(x)=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -4*x+18*y=-14
- -1*x-17*y=-12
- -6*x+1*y=14
- -19*x-4*y=17
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Expresiones idénticas
- 4x²-(x+ uno)²= cero
- 4x² menos (x más 1)² es igual a 0
- 4x² menos (x más uno)² es igual a cero
- 4x²-x+1²=0
- 4x²-(x+1)²=O
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Expresiones semejantes
- 4x²+(x+1)²=0
- 4x²-(x-1)²=0
4x²-(x+1)²=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$4 x^{2} - \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$4 x^{2} - \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (-1) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 1/3
$$- \frac{1}{3} + 1$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3