Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x-2*y=20
- 7*x+20*y=-17
- Gráfico de la función y =:
- x^2-8x-7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -8x- siete = cero
- x al cuadrado menos 8x menos 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos 8x menos siete es igual a cero
- x2-8x-7=0
- x²-8x-7=0
- x en el grado 2-8x-7=0
- x^2-8x-7=O
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Expresiones semejantes
- x^2-8x+7=0
- x^2+8x-7=0
x^2-8x-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{23}$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{23}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (-7) = 92
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{23}$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{23}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 4 - \/ 23
$$x_{1} = 4 - \sqrt{23}$$
____ x2 = 4 + \/ 23
$$x_{2} = 4 + \sqrt{23}$$
x2 = 4 + sqrt(23)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 4 - \/ 23 + 4 + \/ 23
$$\left(4 - \sqrt{23}\right) + \left(4 + \sqrt{23}\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/ ____\ / ____\ \4 - \/ 23 /*\4 + \/ 23 /
$$\left(4 - \sqrt{23}\right) \left(4 + \sqrt{23}\right)$$
=
-7
$$-7$$
-7