Sr Examen

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x^2-8x-7=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  - 8*x - 7 = 0
$$\left(x^{2} - 8 x\right) - 7 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (-7) = 92

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{23}$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{23}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
           ____
x1 = 4 - \/ 23 
$$x_{1} = 4 - \sqrt{23}$$
           ____
x2 = 4 + \/ 23 
$$x_{2} = 4 + \sqrt{23}$$
x2 = 4 + sqrt(23)
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ____         ____
4 - \/ 23  + 4 + \/ 23 
$$\left(4 - \sqrt{23}\right) + \left(4 + \sqrt{23}\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/      ____\ /      ____\
\4 - \/ 23 /*\4 + \/ 23 /
$$\left(4 - \sqrt{23}\right) \left(4 + \sqrt{23}\right)$$
=
-7
$$-7$$
-7
Respuesta numérica [src]
x1 = 8.79583152331272
x2 = -0.79583152331272
x2 = -0.79583152331272