Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-3√x+2=0
-
Ecuación -33-y=19
- Ecuación x2-x-1=0
-
Ecuación x^2+4*x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos - catorce *x+ veintinueve = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado menos 14 multiplicar por x más 29 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x más veintinueve es igual a cero
- 2*x2-14*x+29=0
- 2*x²-14*x+29=0
- 2*x en el grado 2-14*x+29=0
- 2x^2-14x+29=0
- 2x2-14x+29=0
- 2*x^2-14*x+29=O
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Expresiones semejantes
- 2*x^2+14*x+29=0
- 2*x^2-14*x-29=0
2*x^2-14*x+29=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 29$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 29$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (2) * (29) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 14 x\right) + 29 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + \frac{29}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{29}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{29}{2}$$
$$\left(2 x^{2} - 14 x\right) + 29 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + \frac{29}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{29}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{29}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 3*I 7 3*I - - --- + - + --- 2 2 2 2
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
producto
/7 3*I\ /7 3*I\ |- - ---|*|- + ---| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
29/2
$$\frac{29}{2}$$
29/2
Respuesta rápida
[src]
7 3*I
x1 = - - ---
2 2
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
7 3*I
x2 = - + ---
2 2
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
x2 = 7/2 + 3*i/2