(x-3)³-49(x-3)=0 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 3\right)^{3} - 49 \left(x - 3\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 10\right) \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 10 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 10$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 10
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -4$$