Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 9-2(-4x+7)=7
-
Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
-
Ecuación 11x-9=4x+19
-
Ecuación 10x+9=7x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+5*y=-17
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ noventa = cero
- x al cuadrado menos x más 90 es igual a 0
- x en el grado dos menos x más noventa es igual a cero
- x2-x+90=0
- x²-x+90=0
- x en el grado 2-x+90=0
- x^2-x+90=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-90=0
- x^2+x+90=0
x^2-x+90=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 90$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 90$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (90) = -359
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 90$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 90$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 90$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 90$$
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 359
x1 = - - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
_____
1 I*\/ 359
x2 = - + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{359} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(359)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 359 1 I*\/ 359 - - --------- + - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{359} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{359} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 I*\/ 359 | |1 I*\/ 359 | |- - ---------|*|- + ---------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{359} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{359} i}{2}\right)$$
=
90
$$90$$
90
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 9.47364766074821*i
x2 = 0.5 - 9.47364766074821*i
x2 = 0.5 - 9.47364766074821*i