Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- (tres *x+ siete *y)^ dos - cuarenta y dos *x*y= cero
- (3 multiplicar por x más 7 multiplicar por y) al cuadrado menos 42 multiplicar por x multiplicar por y es igual a 0
- (tres multiplicar por x más siete multiplicar por y) en el grado dos menos cuarenta y dos multiplicar por x multiplicar por y es igual a cero
- (3*x+7*y)2-42*x*y=0
- 3*x+7*y2-42*x*y=0
- (3*x+7*y)²-42*x*y=0
- (3*x+7*y) en el grado 2-42*x*y=0
- (3x+7y)^2-42xy=0
- (3x+7y)2-42xy=0
- 3x+7y2-42xy=0
- 3x+7y^2-42xy=0
- (3*x+7*y)^2-42*x*y=O
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Expresiones semejantes
- (3*x-7*y)^2-42*x*y=0
- (3*x+7*y)^2+42*x*y=0
(3*x+7*y)^2-42*x*y=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 42 x y + \left(3 x + 7 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} + 42 x y - 42 x y + 49 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 49 y^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7 \sqrt{- y^{2}}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{7 \sqrt{- y^{2}}}{3}$$
$$- 42 x y + \left(3 x + 7 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} + 42 x y - 42 x y + 49 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 49 y^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (9) * (49*y^2) = -1764*y^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7 \sqrt{- y^{2}}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{7 \sqrt{- y^{2}}}{3}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7*im(y) 7*I*re(y) 7*im(y) 7*I*re(y) ------- - --------- + - ------- + --------- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) + \left(\frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} - \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/7*im(y) 7*I*re(y)\ / 7*im(y) 7*I*re(y)\ |------- - ---------|*|- ------- + ---------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right) \left(\frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} - \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right)$$
=
2
-49*(-im(y) + I*re(y))
-----------------------
9
$$- \frac{49 \left(i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{9}$$
-49*(-im(y) + i*re(y))^2/9
Respuesta rápida
[src]
7*im(y) 7*I*re(y)
x1 = ------- - ---------
3 3
$$x_{1} = - \frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
7*im(y) 7*I*re(y)
x2 = - ------- + ---------
3 3
$$x_{2} = \frac{7 i \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} - \frac{7 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
x2 = 7*i*re(y)/3 - 7*im(y)/3