Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 56/x=(10+6)/2
Ecuación 15-4(7-x)=11
Ecuación 3^8-x=27
Ecuación 6,4(y-12,8)=3,2
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+7*y=-9
-13*x-10*y=5
-13*x-19*y=17
15*x+7*y=2
Expresiones idénticas
x^ dos -x*(dos -√ tres)- dos √ tres = cero
x al cuadrado menos x multiplicar por (2 menos √3) menos 2√3 es igual a 0
x en el grado dos menos x multiplicar por (dos menos √ tres) menos dos √ tres es igual a cero
x2-x*(2-√3)-2√3=0
x2-x*2-√3-2√3=0
x²-x*(2-√3)-2√3=0
x en el grado 2-x*(2-√3)-2√3=0
x^2-x(2-√3)-2√3=0
x2-x(2-√3)-2√3=0
x2-x2-√3-2√3=0
x^2-x2-√3-2√3=0
x^2-x*(2-√3)-2√3=O
Expresiones semejantes
x^2+x*(2-√3)-2√3=0
x^2-x*(2-√3)+2√3=0
x^2-x*(2+√3)-2√3=0

x^2-x*(2-√3)-2√3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2     /      ___\       ___    
x  - x*\2 - \/ 3 / - 2*\/ 3  = 0

\left(x^{2} - x \left(2 - \sqrt{3}\right)\right) - 2 \sqrt{3} = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(x^{2} - x \left(2 - \sqrt{3}\right)\right) - 2 \sqrt{3} = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

x^{2} - 2 x + \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = -2 + \sqrt{3}

c = - 2 \sqrt{3}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-2 + sqrt(3))^2 - 4 * (1) * (-2*sqrt(3)) = (-2 + sqrt(3))^2 + 8*sqrt(3)

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 + \frac{\sqrt{\left(-2 + \sqrt{3}\right)^{2} + 8 \sqrt{3}}}{2}

x_{2} = - \frac{\sqrt{\left(-2 + \sqrt{3}\right)^{2} + 8 \sqrt{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -2 + \sqrt{3}

q = \frac{c}{a}

q = - 2 \sqrt{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = 2 - \sqrt{3}

x_{1} x_{2} = - 2 \sqrt{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 2

x_{1} = 2

        ___
x2 = -\/ 3

x_{2} = - \sqrt{3}

x2 = -sqrt(3)

Suma y producto de raíces [src]

suma

      ___
2 - \/ 3

2 - \sqrt{3}

      ___
2 - \/ 3

2 - \sqrt{3}

producto

  /   ___\
2*\-\/ 3 /

2 \left(- \sqrt{3}\right)

     ___
-2*\/ 3

- 2 \sqrt{3}

-2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

x1 = 2.0

x2 = -1.73205080756888

x2 = -1.73205080756888