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|x^2+x-1|=1

|x^2+x-1|=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2        |    
|x  + x - 1| = 1
∣(x2+x)−1∣=1\left|{\left(x^{2} + x\right) - 1}\right| = 1
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x2+x−1≥0x^{2} + x - 1 \geq 0
o
(x≤−52−12∧−∞<x)∨(−12+52≤x∧x<∞)\left(x \leq - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)
obtenemos la ecuación
(x2+x−1)−1=0\left(x^{2} + x - 1\right) - 1 = 0
simplificamos, obtenemos
x2+x−2=0x^{2} + x - 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−2x_{1} = -2
x2=1x_{2} = 1

2.
x2+x−1<0x^{2} + x - 1 < 0
o
x<−12+52∧−52−12<xx < - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2} < x
obtenemos la ecuación
(−x2−x+1)−1=0\left(- x^{2} - x + 1\right) - 1 = 0
simplificamos, obtenemos
−x2−x=0- x^{2} - x = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−1x_{3} = -1
x4=0x_{4} = 0


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−2x_{1} = -2
x2=1x_{2} = 1
x3=−1x_{3} = -1
x4=0x_{4} = 0
Gráfica
05-15-10-510150200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = -1
x2=−1x_{2} = -1 
x3 = 0
x3=0x_{3} = 0 
x4 = 1
x4=1x_{4} = 1 
x4 = 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 - 1 + 1
(−2−1)+1\left(-2 - 1\right) + 1 
=
-2
−2-2 
producto
-2*(-1)*0
0(−−2)0 \left(- -2\right) 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.0
x2 = 1.0
x3 = 0.0
x3 = 0.0
Gráfico
|x^2+x-1|=1 la ecuación
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