Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
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Ecuación x/4+x/3=14
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Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- (ocho *x*x- tres *x+ uno)^ dos + doce *x= treinta y dos *x*x+ uno
- (8 multiplicar por x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x más 1) al cuadrado más 12 multiplicar por x es igual a 32 multiplicar por x multiplicar por x más 1
- (ocho multiplicar por x multiplicar por x menos tres multiplicar por x más uno) en el grado dos más doce multiplicar por x es igual a treinta y dos multiplicar por x multiplicar por x más uno
- (8*x*x-3*x+1)2+12*x=32*x*x+1
- 8*x*x-3*x+12+12*x=32*x*x+1
- (8*x*x-3*x+1)²+12*x=32*x*x+1
- (8*x*x-3*x+1) en el grado 2+12*x=32*x*x+1
- (8xx-3x+1)^2+12x=32xx+1
- (8xx-3x+1)2+12x=32xx+1
- 8xx-3x+12+12x=32xx+1
- 8xx-3x+1^2+12x=32xx+1
-
Expresiones semejantes
- (8*x*x-3*x+1)^2+12*x=32*x*x-1
- (8*x*x-3*x-1)^2+12*x=32*x*x+1
- (8*x*x+3*x+1)^2+12*x=32*x*x+1
- (8*x*x-3*x+1)^2-12*x=32*x*x+1
(8*x*x-3*x+1)^2+12*x=32*x*x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (8*x*x - 3*x + 1) + 12*x = 32*x*x + 1
$$12 x + \left(\left(x 8 x - 3 x\right) + 1\right)^{2} = x 32 x + 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$12 x + \left(\left(x 8 x - 3 x\right) + 1\right)^{2} = x 32 x + 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(8 x - 3\right) \left(8 x^{2} - 3 x - 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$8 x - 3 = 0$$
$$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$8 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$8 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8
Obtenemos la respuesta: x2 = 3/8
3.
$$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = \frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}$$
$$x_{4} = \frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{8}$$
$$x_{3} = \frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}$$
$$x_{4} = \frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}$$
$$12 x + \left(\left(x 8 x - 3 x\right) + 1\right)^{2} = x 32 x + 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(8 x - 3\right) \left(8 x^{2} - 3 x - 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$8 x - 3 = 0$$
$$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$8 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$8 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8
x = 3 / (8)
Obtenemos la respuesta: x2 = 3/8
3.
$$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (8) * (-2) = 73
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}$$
$$x_{4} = \frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{8}$$
$$x_{3} = \frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}$$
$$x_{4} = \frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 3 \/ 73 3 \/ 73 - + -- - ------ + -- + ------ 8 16 16 16 16
$$\left(\left(\frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}\right) + \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ 0*3 |3 \/ 73 | |3 \/ 73 | ---*|-- - ------|*|-- + ------| 8 \16 16 / \16 16 /
$$\frac{0 \cdot 3}{8} \left(\frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}\right) \left(\frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 3/8
$$x_{2} = \frac{3}{8}$$
____
3 \/ 73
x3 = -- - ------
16 16
$$x_{3} = \frac{3}{16} - \frac{\sqrt{73}}{16}$$
____
3 \/ 73
x4 = -- + ------
16 16
$$x_{4} = \frac{3}{16} + \frac{\sqrt{73}}{16}$$
x4 = 3/16 + sqrt(73)/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.721500234082346
x2 = 0.0
x3 = 0.375
x4 = -0.346500234082346
x4 = -0.346500234082346