Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (uno / treinta y ocho)*((nueve + cinco *y)/ catorce)^ dos +(y^ dos)/ cien = uno
- (1 dividir por 38) multiplicar por ((9 más 5 multiplicar por y) dividir por 14) al cuadrado más (y al cuadrado ) dividir por 100 es igual a 1
- (uno dividir por treinta y ocho) multiplicar por ((nueve más cinco multiplicar por y) dividir por cotangente de angente de orce) en el grado dos más (y en el grado dos) dividir por cien es igual a uno
- (1/38)*((9+5*y)/14)2+(y2)/100=1
- 1/38*9+5*y/142+y2/100=1
- (1/38)*((9+5*y)/14)²+(y²)/100=1
- (1/38)*((9+5*y)/14) en el grado 2+(y en el grado 2)/100=1
- (1/38)((9+5y)/14)^2+(y^2)/100=1
- (1/38)((9+5y)/14)2+(y2)/100=1
- 1/389+5y/142+y2/100=1
- 1/389+5y/14^2+y^2/100=1
- (1 dividir por 38)*((9+5*y) dividir por 14)^2+(y^2) dividir por 100=1
-
Expresiones semejantes
- (1/38)*((9-5*y)/14)^2+(y^2)/100=1
- (1/38)*((9+5*y)/14)^2-(y^2)/100=1
(1/38)*((9+5*y)/14)^2+(y^2)/100=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
/9 + 5*y\
|-------| 2
\ 14 / y
---------- + --- = 1
38 100
$$\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38} = 1$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38} = 1$$
en
$$\left(\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38}\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38}\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2487 y^{2}}{186200} + \frac{45 y}{3724} - \frac{7367}{7448} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2487}{186200}$$
$$b = \frac{45}{3724}$$
$$c = - \frac{7367}{7448}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{375}{829} + \frac{35 \sqrt{374946}}{2487}$$
$$y_{2} = - \frac{35 \sqrt{374946}}{2487} - \frac{375}{829}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38} = 1$$
en
$$\left(\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38}\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{y^{2}}{100} + \frac{\left(\frac{5 y + 9}{14}\right)^{2}}{38}\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2487 y^{2}}{186200} + \frac{45 y}{3724} - \frac{7367}{7448} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2487}{186200}$$
$$b = \frac{45}{3724}$$
$$c = - \frac{7367}{7448}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(45/3724)^2 - 4 * (2487/186200) * (-7367/7448) = 9867/186200
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{375}{829} + \frac{35 \sqrt{374946}}{2487}$$
$$y_{2} = - \frac{35 \sqrt{374946}}{2487} - \frac{375}{829}$$
Respuesta rápida
[src]
________
375 35*\/ 374946
y1 = - --- + -------------
829 2487
$$y_{1} = - \frac{375}{829} + \frac{35 \sqrt{374946}}{2487}$$
________
375 35*\/ 374946
y2 = - --- - -------------
829 2487
$$y_{2} = - \frac{35 \sqrt{374946}}{2487} - \frac{375}{829}$$
y2 = -35*sqrt(374946)/2487 - 375/829
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________ ________ 375 35*\/ 374946 375 35*\/ 374946 - --- + ------------- + - --- - ------------- 829 2487 829 2487
$$\left(- \frac{35 \sqrt{374946}}{2487} - \frac{375}{829}\right) + \left(- \frac{375}{829} + \frac{35 \sqrt{374946}}{2487}\right)$$
=
-750 ----- 829
$$- \frac{750}{829}$$
producto
/ ________\ / ________\ | 375 35*\/ 374946 | | 375 35*\/ 374946 | |- --- + -------------|*|- --- - -------------| \ 829 2487 / \ 829 2487 /
$$\left(- \frac{375}{829} + \frac{35 \sqrt{374946}}{2487}\right) \left(- \frac{35 \sqrt{374946}}{2487} - \frac{375}{829}\right)$$
=
-184175 -------- 2487
$$- \frac{184175}{2487}$$
-184175/2487