Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (uno 4y+ veintiuno)(1, ocho -3y)= cero
- (14y más 21)(1,8 menos 3y) es igual a 0
- (uno 4y más veintiuno)(1, ocho menos 3y) es igual a cero
- 14y+211,8-3y=0
- (14y+21)(1,8-3y)=O
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Expresiones semejantes
- (14y+21)(1,8+3y)=0
- (14y-21)(1,8-3y)=0
(14y+21)(1,8-3y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(14*y + 21)*(9/5 - 3*y) = 0
$$\left(\frac{9}{5} - 3 y\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{9}{5} - 3 y\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 42 y^{2} - \frac{189 y}{5} + \frac{189}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -42$$
$$b = - \frac{189}{5}$$
$$c = \frac{189}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = \frac{3}{5}$$
$$\left(\frac{9}{5} - 3 y\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 42 y^{2} - \frac{189 y}{5} + \frac{189}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -42$$
$$b = - \frac{189}{5}$$
$$c = \frac{189}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-189/5)^2 - 4 * (-42) * (189/5) = 194481/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = \frac{3}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 3/5
$$- \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
producto
-3*3 ---- 2*5
$$- \frac{9}{10}$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
-9/10
Respuesta rápida
[src]
y1 = -3/2
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
y2 = 3/5
$$y_{2} = \frac{3}{5}$$
y2 = 3/5