Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+4x^2-x-4=0
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Ecuación x^3-3x^2+4=0
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Ecuación x^2=23
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Ecuación x^2=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
- Integral de d{x}:
- 25
- Derivada de:
-
25
- Forma canónica:
- 25
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Expresiones idénticas
- tres ^(x+ uno)- dos * tres ^(x- dos)= veinticinco
- 3 en el grado (x más 1) menos 2 multiplicar por 3 en el grado (x menos 2) es igual a 25
- tres en el grado (x más uno) menos dos multiplicar por tres en el grado (x menos dos) es igual a veinticinco
- 3(x+1)-2*3(x-2)=25
- 3x+1-2*3x-2=25
- 3^(x+1)-23^(x-2)=25
- 3(x+1)-23(x-2)=25
- 3x+1-23x-2=25
- 3^x+1-23^x-2=25
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Expresiones semejantes
- 3^(x-1)-2*3^(x-2)=25
- 3^(x+1)+2*3^(x-2)=25
- 3^(x+1)-2*3^(x+2)=25
3^(x+1)-2*3^(x-2)=25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 2 \cdot 3^{x - 2} + 3^{x + 1} = 25$$
o
$$\left(- 2 \cdot 3^{x - 2} + 3^{x + 1}\right) - 25 = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$\frac{25 v}{9} - 25 = 0$$
o
$$\frac{25 v}{9} - 25 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{25 v}{9} = 25$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 25/9
Obtenemos la respuesta: v = 9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
$$- 2 \cdot 3^{x - 2} + 3^{x + 1} = 25$$
o
$$\left(- 2 \cdot 3^{x - 2} + 3^{x + 1}\right) - 25 = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$\frac{25 v}{9} - 25 = 0$$
o
$$\frac{25 v}{9} - 25 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{25 v}{9} = 25$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 25/9
v = 25 / (25/9)
Obtenemos la respuesta: v = 9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Gráfico