Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x+ tres)(x- tres)-(dos x- cinco)^ dos =3x(x-2)- veintisiete
- (x más 3)(x menos 3) menos (2x menos 5) al cuadrado es igual a 3x(x menos 2) menos 27
- (x más tres)(x menos tres) menos (dos x menos cinco) en el grado dos es igual a 3x(x menos 2) menos veintisiete
- (x+3)(x-3)-(2x-5)2=3x(x-2)-27
- x+3x-3-2x-52=3xx-2-27
- (x+3)(x-3)-(2x-5)²=3x(x-2)-27
- (x+3)(x-3)-(2x-5) en el grado 2=3x(x-2)-27
- x+3x-3-2x-5^2=3xx-2-27
-
Expresiones semejantes
- (x+3)(x+3)-(2x-5)^2=3x(x-2)-27
- (x+3)(x-3)-(2x-5)^2=3x(x-2)+27
- (x-3)(x-3)-(2x-5)^2=3x(x-2)-27
- (x+3)(x-3)-(2x+5)^2=3x(x-2)-27
- (x+3)(x-3)-(2x-5)^2=3x(x+2)-27
- (x+3)(x-3)+(2x-5)^2=3x(x-2)-27
(x+3)(x-3)-(2x-5)^2=3x(x-2)-27 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x + 3)*(x - 3) - (2*x - 5) = 3*x*(x - 2) - 27
$$\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2} = 3 x \left(x - 2\right) - 27$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2} = 3 x \left(x - 2\right) - 27$$
en
$$\left(- 3 x \left(x - 2\right) + 27\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 x \left(x - 2\right) + 27\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 x^{2} + 26 x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 26$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{127}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{127}}{6} + \frac{13}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2} = 3 x \left(x - 2\right) - 27$$
en
$$\left(- 3 x \left(x - 2\right) + 27\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 x \left(x - 2\right) + 27\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) - \left(2 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 x^{2} + 26 x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 26$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(26)^2 - 4 * (-6) * (-7) = 508
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{127}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{127}}{6} + \frac{13}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 13 \/ 127 13 \/ 127 -- - ------- + -- + ------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{13}{6} - \frac{\sqrt{127}}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{127}}{6} + \frac{13}{6}\right)$$
=
13/3
$$\frac{13}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |13 \/ 127 | |13 \/ 127 | |-- - -------|*|-- + -------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{13}{6} - \frac{\sqrt{127}}{6}\right) \left(\frac{\sqrt{127}}{6} + \frac{13}{6}\right)$$
=
7/6
$$\frac{7}{6}$$
7/6
Respuesta rápida
[src]
_____
13 \/ 127
x1 = -- - -------
6 6
$$x_{1} = \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{127}}{6}$$
_____
13 \/ 127
x2 = -- + -------
6 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{127}}{6} + \frac{13}{6}$$
x2 = sqrt(127)/6 + 13/6