12(yx+1)=11x-5 la ecuación

Ha introducido [src]

12*(y*x + 1) = 11*x - 5

$$12 \left(x y + 1\right) = 11 x - 5$$

Simplificar

Solución detallada

Tenemos una ecuación lineal:

12*(y*x+1) = 11*x-5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

12*y*x+12*1 = 11*x-5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$12 x y = 11 x - 17$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$12 x y + \left(-11\right) x = -17$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-11*x + 12*x*y)/x

x = -17 / ((-11*x + 12*x*y)/x)

Obtenemos la respuesta: x = -17/(-11 + 12*y)

Resolución de la ecuación paramétrica

Se da la ecuación con parámetro:
$$12 x y + 12 = 11 x - 5$$
Коэффициент при x равен
$$12 y - 11$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < \frac{11}{12}$$
$$y = \frac{11}{12}$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < \frac{11}{12}$$
la ecuación será
$$17 - 12 x = 0$$
su solución
$$x = \frac{17}{12}$$
Con
$$y = \frac{11}{12}$$
la ecuación será
$$17 = 0$$
su solución
no hay soluciones

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

       17*(-11 + 12*re(y))                  204*I*im(y)          
- ------------------------------ + ------------------------------
                  2         2                      2         2   
  (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)   (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)

$$- \frac{17 \left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{204 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

       17*(-11 + 12*re(y))                  204*I*im(y)          
- ------------------------------ + ------------------------------
                  2         2                      2         2   
  (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)   (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)

$$- \frac{17 \left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{204 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

producto

       17*(-11 + 12*re(y))                  204*I*im(y)          
- ------------------------------ + ------------------------------
                  2         2                      2         2   
  (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)   (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)

$$- \frac{17 \left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{204 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

17*(11 - 12*re(y) + 12*I*im(y))
-------------------------------
                 2         2   
 (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)

$$\frac{17 \left(- 12 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 12 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + 11\right)}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

17*(11 - 12*re(y) + 12*i*im(y))/((-11 + 12*re(y))^2 + 144*im(y)^2)

Respuesta rápida [src]

            17*(-11 + 12*re(y))                  204*I*im(y)          
x1 = - ------------------------------ + ------------------------------
                       2         2                      2         2   
       (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)   (-11 + 12*re(y))  + 144*im (y)

$$x_{1} = - \frac{17 \left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{204 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(12 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11\right)^{2} + 144 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

x1 = -17*(12*re(y) - 11)/((12*re(y) - 11)^2 + 144*im(y)^2) + 204*i*im(y)/((12*re(y) - 11)^2 + 144*im(y)^2)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

12(yx+1)=11x-5 la ecuación

Solución numérica:

Solución