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x^2+10x-25 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2                
x  + 10*x - 25 = 0
(x2+10x)−25=0\left(x^{2} + 10 x\right) - 25 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=10b = 10
c=−25c = -25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (1) * (-25) = 200

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−5+52x_{1} = -5 + 5 \sqrt{2}
x2=−52−5x_{2} = - 5 \sqrt{2} - 5
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=10p = 10
q=caq = \frac{c}{a}
q=−25q = -25
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−10x_{1} + x_{2} = -10
x1x2=−25x_{1} x_{2} = -25
Respuesta rápida [src] 
              ___
x1 = -5 + 5*\/ 2
x1=−5+52x_{1} = -5 + 5 \sqrt{2} 
              ___
x2 = -5 - 5*\/ 2
x2=−52−5x_{2} = - 5 \sqrt{2} - 5 
x2 = -5*sqrt(2) - 5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ___            ___
-5 + 5*\/ 2  + -5 - 5*\/ 2
(−52−5)+(−5+52)\left(- 5 \sqrt{2} - 5\right) + \left(-5 + 5 \sqrt{2}\right) 
=
-10
−10-10 
producto
/         ___\ /         ___\
\-5 + 5*\/ 2 /*\-5 - 5*\/ 2 /
(−5+52)(−52−5)\left(-5 + 5 \sqrt{2}\right) \left(- 5 \sqrt{2} - 5\right) 
=
-25
−25-25 
-25
Respuesta numérica [src] 
x1 = -12.0710678118655
x2 = 2.07106781186548
x2 = 2.07106781186548
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