Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +10x- veinticinco
- x al cuadrado más 10x menos 25
- x en el grado dos más 10x menos veinticinco
- x2+10x-25
- x²+10x-25
- x en el grado 2+10x-25
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Expresiones semejantes
- x^2+10x+25
- x^2-10x-25
x^2+10x-25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 5 \sqrt{2} - 5$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (1) * (-25) = 200
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 5 \sqrt{2} - 5$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -5 + 5*\/ 2
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{2}$$
___ x2 = -5 - 5*\/ 2
$$x_{2} = - 5 \sqrt{2} - 5$$
x2 = -5*sqrt(2) - 5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -5 + 5*\/ 2 + -5 - 5*\/ 2
$$\left(- 5 \sqrt{2} - 5\right) + \left(-5 + 5 \sqrt{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
producto
/ ___\ / ___\ \-5 + 5*\/ 2 /*\-5 - 5*\/ 2 /
$$\left(-5 + 5 \sqrt{2}\right) \left(- 5 \sqrt{2} - 5\right)$$
=
-25
$$-25$$
-25