Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- ((3x+ dos):x)+(dos x- uno :2x)=2
- ((3x más 2):x) más (2x menos 1:2x) es igual a 2
- ((3x más dos):x) más (dos x menos uno :2x) es igual a 2
- 3x+2:x+2x-1:2x=2
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Expresiones semejantes
- ((3x+2):x)+(2x+1:2x)=2
- ((3x-2):x)+(2x-1:2x)=2
- ((3x+2):x)-(2x-1:2x)=2
((3x+2):x)+(2x-1:2x)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x + 2 x ------- + 2*x - - = 2 x 2
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + \frac{3 x + 2}{x} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + \frac{3 x + 2}{x} = 2$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{3 x^{2} + 2 x + 4}{2 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{3 x^{2}}{2} + x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{3 x^{2}}{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + \frac{3 x + 2}{x} = 2$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{3 x^{2} + 2 x + 4}{2 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{3 x^{2}}{2} + x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{3 x^{2}}{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (3/2) * (2) = -11
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 11
x1 = - - - --------
3 3
$$x_{1} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
____
1 I*\/ 11
x2 = - - + --------
3 3
$$x_{2} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}$$
x2 = -1/3 + sqrt(11)*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 11 1 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}\right) + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 11 | | 1 I*\/ 11 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}\right) \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.333333333333333 - 1.10554159678513*i
x2 = -0.333333333333333 + 1.10554159678513*i
x2 = -0.333333333333333 + 1.10554159678513*i