Tenemos la ecuación:
$$- \frac{5 x}{9 x^{2} - 1} + \left(\frac{1}{3 x + 1} - \frac{2}{3 x - 1}\right) = \frac{3 x^{2}}{1 - 9 x^{2}}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x - 3}{3 x - 1} = 0$$
denominador
$$3 x - 1$$
entonces
x no es igual a 1/3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
pero
x no es igual a 1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$