Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x+15=x-1
-
Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
- Factorizar el polinomio:
- y^2-16
-
Expresiones idénticas
- y^ dos - dieciséis = cero
- y al cuadrado menos 16 es igual a 0
- y en el grado dos menos dieciséis es igual a cero
- y2-16=0
- y²-16=0
- y en el grado 2-16=0
- y^2-16=O
-
Expresiones semejantes
- y^2+16=0
y^2-16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = 4$$
$$y_{2} = -4$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = 4$$
$$y_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -16$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 4
$$-4 + 4$$
=
0
$$0$$
producto
-4*4
$$- 16$$
=
-16
$$-16$$
-16
Gráfico