Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- cos(a-y)
- coseno de (a menos y)
- cosa-y
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Expresiones semejantes
- cos(a+y)
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-(3/8)
- cos(2*X)*cos(4*X)=-1
- cos(pi/2(2x+5))=1+(y-1)^8
- Cos8acos2a-sin8asin2a
- cos(4πx/3)=-1/2
cos(a-y) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(a - y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(a - y \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$a - y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$a - y = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$a - y = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$a - y = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$a$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$- y = - a + \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$- y = - a + \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$-1$$
obtenemos la respuesta:
$$y_{1} = a - \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$y_{2} = a - \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(a - y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(a - y \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$a - y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$a - y = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$a - y = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$a - y = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$a$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$- y = - a + \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$- y = - a + \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$-1$$
obtenemos la respuesta:
$$y_{1} = a - \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$y_{2} = a - \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
3*pi
y1 = - ---- + I*im(a) + re(a)
2
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{3 \pi}{2}$$
pi
y2 = - -- + I*im(a) + re(a)
2
$$y_{2} = \operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{\pi}{2}$$
y2 = re(a) + i*im(a) - pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi pi - ---- + I*im(a) + re(a) + - -- + I*im(a) + re(a) 2 2
$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{3 \pi}{2}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-2*pi + 2*re(a) + 2*I*im(a)
$$2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)} - 2 \pi$$
producto
/ 3*pi \ / pi \ |- ---- + I*im(a) + re(a)|*|- -- + I*im(a) + re(a)| \ 2 / \ 2 /
$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{3 \pi}{2}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \frac{\pi}{2}\right)$$
=
(-pi + 2*re(a) + 2*I*im(a))*(-3*pi + 2*re(a) + 2*I*im(a))
---------------------------------------------------------
4
$$\frac{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)} - 3 \pi\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)} - \pi\right)}{4}$$
(-pi + 2*re(a) + 2*i*im(a))*(-3*pi + 2*re(a) + 2*i*im(a))/4