Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- x^ dos - ocho *x+(trece - cuatro *i)= cero
- x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más (13 menos 4 multiplicar por i) es igual a 0
- x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más (trece menos cuatro multiplicar por i) es igual a cero
- x2-8*x+(13-4*i)=0
- x2-8*x+13-4*i=0
- x²-8*x+(13-4*i)=0
- x en el grado 2-8*x+(13-4*i)=0
- x^2-8x+(13-4i)=0
- x2-8x+(13-4i)=0
- x2-8x+13-4i=0
- x^2-8x+13-4i=0
- x^2-8*x+(13-4*i)=O
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Expresiones semejantes
- x^2+8*x+(13-4*i)=0
- x^2-8*x-(13-4*i)=0
- x^2-8*x+(13+4*i)=0
x^2-8*x+(13-4*i)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 8*x + 13 - 4*I = 0
$$\left(x^{2} - 8 x\right) + \left(13 - 4 i\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 13 - 4 i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 2 - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 13 - 4 i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (13 - 4*i) = 12 + 16*i
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 2 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13 - 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 13 - 4 i$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13 - 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 13 - 4 i$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - I + 6 + I
$$\left(2 - i\right) + \left(6 + i\right)$$
=
8
$$8$$
producto
(2 - I)*(6 + I)
$$\left(2 - i\right) \left(6 + i\right)$$
=
13 - 4*I
$$13 - 4 i$$
13 - 4*i