Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3
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Ecuación x+357=642
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Ecuación 4*x-4=12
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Ecuación 3x+1=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- (z^ dos)- cuatro *z+ siete + cuatro *j= cero
- (z al cuadrado ) menos 4 multiplicar por z más 7 más 4 multiplicar por j es igual a 0
- (z en el grado dos) menos cuatro multiplicar por z más siete más cuatro multiplicar por j es igual a cero
- (z2)-4*z+7+4*j=0
- z2-4*z+7+4*j=0
- (z²)-4*z+7+4*j=0
- (z en el grado 2)-4*z+7+4*j=0
- (z^2)-4z+7+4j=0
- (z2)-4z+7+4j=0
- z2-4z+7+4j=0
- z^2-4z+7+4j=0
- (z^2)-4*z+7+4*j=O
-
Expresiones semejantes
- (z^2)-4*z-7+4*j=0
- (z^2)-4*z+7-4*j=0
- (z^2)+4*z+7+4*j=0
(z^2)-4*z+7+4*j=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 z - 4*z + 7 + 4*I = 0
$$\left(\left(z^{2} - 4 z\right) + 7\right) + 4 i = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 7 + 4 i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = 3 - 2 i$$
$$z_{2} = 1 + 2 i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 7 + 4 i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (7 + 4*i) = -12 - 16*i
La ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 3 - 2 i$$
$$z_{2} = 1 + 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7 + 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 4$$
$$z_{1} z_{2} = 7 + 4 i$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7 + 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 4$$
$$z_{1} z_{2} = 7 + 4 i$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
z1 = 1 + 2*I
$$z_{1} = 1 + 2 i$$
z2 = 3 - 2*I
$$z_{2} = 3 - 2 i$$
z2 = 3 - 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 2*I + 3 - 2*I
$$\left(3 - 2 i\right) + \left(1 + 2 i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
(1 + 2*I)*(3 - 2*I)
$$\left(1 + 2 i\right) \left(3 - 2 i\right)$$
=
7 + 4*I
$$7 + 4 i$$
7 + 4*i