Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- diez *x^ tres + cinco *x^ dos - diez *x- treinta = cero
- 10 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado menos 10 multiplicar por x menos 30 es igual a 0
- diez multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos menos diez multiplicar por x menos treinta es igual a cero
- 10*x3+5*x2-10*x-30=0
- 10*x³+5*x²-10*x-30=0
- 10*x en el grado 3+5*x en el grado 2-10*x-30=0
- 10x^3+5x^2-10x-30=0
- 10x3+5x2-10x-30=0
- 10*x^3+5*x^2-10*x-30=O
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Expresiones semejantes
- 10*x^3-5*x^2-10*x-30=0
- 10*x^3+5*x^2+10*x-30=0
- 10*x^3+5*x^2-10*x+30=0
10*x^3+5*x^2-10*x-30=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 10*x + 5*x - 10*x - 30 = 0
$$\left(- 10 x + \left(10 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) - 30 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 10 x + \left(10 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) - 30 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x - 3 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -3$$
$$\left(- 10 x + \left(10 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) - 30 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x - 3 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -3$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
x2 = -1 - I
$$x_{2} = -1 - i$$
x3 = -1 + I
$$x_{3} = -1 + i$$
x3 = -1 + i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/2 + -1 - I + -1 + I
$$\left(\frac{3}{2} + \left(-1 - i\right)\right) + \left(-1 + i\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
producto
3*(-1 - I)
----------*(-1 + I)
2
$$\frac{3 \left(-1 - i\right)}{2} \left(-1 + i\right)$$
=
3
$$3$$
3