Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
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Expresiones idénticas
- x*x- tres *x- treinta y cinco = cero
- x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x menos 35 es igual a 0
- x multiplicar por x menos tres multiplicar por x menos treinta y cinco es igual a cero
- xx-3x-35=0
- x*x-3*x-35=O
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Expresiones semejantes
- x*x+3*x-35=0
- x*x-3*x+35=0
x*x-3*x-35=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -35$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -35$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-35) = 149
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -35$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -35$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -35$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -35$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 3 \/ 149 3 \/ 149 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ _____\ / _____\ |3 \/ 149 | |3 \/ 149 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}\right)$$
=
-35
$$-35$$
-35
Respuesta rápida
[src]
_____
3 \/ 149
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}$$
_____
3 \/ 149
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}$$
x2 = 3/2 + sqrt(149)/2