Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuarenta y nueve)^ dos +(x^ dos +5x- catorce)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 49) al cuadrado más (x al cuadrado más 5x menos 14) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos cuarenta y nueve) en el grado dos más (x en el grado dos más 5x menos cotangente de angente de orce) en el grado dos es igual a cero
- (x2-49)2+(x2+5x-14)2=0
- x2-492+x2+5x-142=0
- (x²-49)²+(x²+5x-14)²=0
- (x en el grado 2-49) en el grado 2+(x en el grado 2+5x-14) en el grado 2=0
- x^2-49^2+x^2+5x-14^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2+5x-14)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-49)^2+(x^2+5x+14)^2=0
- (x^2-49)^2-(x^2+5x-14)^2=0
- (x^2+49)^2+(x^2+5x-14)^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2-5x-14)^2=0
(x^2-49)^2+(x^2+5x-14)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 49/ + \x + 5*x - 14/ = 0
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 14\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 14\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 7\right)^{2} \left(2 x^{2} - 18 x + 53\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 7 = 0$$
$$2 x^{2} - 18 x + 53 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -7
2.
$$2 x^{2} - 18 x + 53 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -18$$
$$c = 53$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 14\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 7\right)^{2} \left(2 x^{2} - 18 x + 53\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 7 = 0$$
$$2 x^{2} - 18 x + 53 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -7
2.
$$2 x^{2} - 18 x + 53 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -18$$
$$c = 53$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (2) * (53) = -100
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -7
$$x_{1} = -7$$
9 5*I
x2 = - - ---
2 2
$$x_{2} = \frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}$$
9 5*I
x3 = - + ---
2 2
$$x_{3} = \frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}$$
x3 = 9/2 + 5*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
9 5*I 9 5*I
-7 + - - --- + - + ---
2 2 2 2
$$\left(-7 + \left(\frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}\right)\right) + \left(\frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/9 5*I\ /9 5*I\ -7*|- - ---|*|- + ---| \2 2 / \2 2 /
$$- 7 \left(\frac{9}{2} - \frac{5 i}{2}\right) \left(\frac{9}{2} + \frac{5 i}{2}\right)$$
=
-371/2
$$- \frac{371}{2}$$
-371/2