Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4+x=-5
-
Ecuación e^x=1
-
Ecuación -5x+2=-13
-
Ecuación -x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -12*x-10*y=-16
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - once *x- veinticuatro = cero
- x al cuadrado menos 11 multiplicar por x menos 24 es igual a 0
- x en el grado dos menos once multiplicar por x menos veinticuatro es igual a cero
- x2-11*x-24=0
- x²-11*x-24=0
- x en el grado 2-11*x-24=0
- x^2-11x-24=0
- x2-11x-24=0
- x^2-11*x-24=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+11*x-24=0
- x^2-11*x+24=0
x^2-11*x-24=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{217}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{217}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (-24) = 217
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{217}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{217}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Respuesta rápida
[src]
_____
11 \/ 217
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{217}}{2}$$
_____
11 \/ 217
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{217}}{2}$$
x2 = 11/2 + sqrt(217)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 11 \/ 217 11 \/ 217 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{217}}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{217}}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ _____\ / _____\ |11 \/ 217 | |11 \/ 217 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{217}}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{217}}{2}\right)$$
=
-24
$$-24$$
-24