Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)=1/sqrt(2)
-
Ecuación x^2-8x=0
-
Ecuación x^2-8x+16=0
-
Ecuación 4x+9=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- -10*x+18*y=6
- Factorizar el polinomio:
- 4-x^2
- Gráfico de la función y =:
-
4-x^2
- Derivada de:
-
4-x^2
-
Expresiones idénticas
- cuatro -x^ dos
- 4 menos x al cuadrado
- cuatro menos x en el grado dos
- 4-x2
- 4-x²
- 4-x en el grado 2
-
Expresiones semejantes
- 4+x^2
4-x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (4) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$4 - x^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$4 - x^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 2
$$-2 + 2$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2
$$- 4$$
=
-4
$$-4$$
-4