Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3
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Ecuación x+357=642
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Ecuación 4*x-4=12
-
Ecuación 3x+1=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
-
4x-4
- Desigualdades:
- x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos = cuatro x-4
- x al cuadrado es igual a 4x menos 4
- x en el grado dos es igual a cuatro x menos 4
- x2=4x-4
- x²=4x-4
- x en el grado 2=4x-4
-
Expresiones semejantes
- x^2=4x+4
- x^2+4*x-45=0
- 4*x-4=12
- 4(x+4)+4(x-4)+4x=84
x^2=4x-4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 4 x - 4$$
en
$$x^{2} + \left(4 - 4 x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 4 x - 4$$
en
$$x^{2} + \left(4 - 4 x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --4/2/(1)
$$x_{1} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Gráfico