Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación x/4+x=12
-
Ecuación x+4=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
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Expresiones idénticas
- tres (x- dos)(x+ cuatro)= cero
- 3(x menos 2)(x más 4) es igual a 0
- tres (x menos dos)(x más cuatro) es igual a cero
- 3x-2x+4=0
- 3(x-2)(x+4)=O
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Expresiones semejantes
- 3(x-2)(x-4)=0
- 3(x+2)(x+4)=0
- 6-3x-2(x+4,5)=x-27
3(x-2)(x+4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 \left(x - 2\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + 6 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -4$$
$$3 \left(x - 2\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + 6 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (3) * (-24) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 2
$$-4 + 2$$
=
-2
$$-2$$
producto
-4*2
$$- 8$$
=
-8
$$-8$$
-8