Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- sin(x)-sin(y)= cero
- seno de (x) menos seno de (y) es igual a 0
- seno de (x) menos seno de (y) es igual a cero
- sinx-siny=0
- sin(x)-sin(y)=O
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Expresiones semejantes
- sin(x)+sin(y)=0
- sinx-sin(y)=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
sin(x)-sin(y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} - \sin{\left(y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(y \right)}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
$$\sin{\left(x \right)} - \sin{\left(y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -sin(y) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -sin(y)
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(y \right)}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y))) + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y)))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
(pi - re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y))))*(I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
-(I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))*(-pi + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - \pi\right)$$
-(i*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))*(-pi + i*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))
Respuesta rápida
[src]
x1 = pi - re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y)))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi$$
x2 = I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y)))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(sin(y))) + i*im(asin(sin(y)))