Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (cinco *x- treinta y seis / trece)/(- diez *x+ siete)=(- seis *x+ sesenta y tres / trece)/(diez *x- cuatro)
- (5 multiplicar por x menos 36 dividir por 13) dividir por ( menos 10 multiplicar por x más 7) es igual a ( menos 6 multiplicar por x más 63 dividir por 13) dividir por (10 multiplicar por x menos 4)
- (cinco multiplicar por x menos treinta y seis dividir por trece) dividir por ( menos diez multiplicar por x más siete) es igual a ( menos seis multiplicar por x más sesenta y tres dividir por trece) dividir por (diez multiplicar por x menos cuatro)
- (5x-36/13)/(-10x+7)=(-6x+63/13)/(10x-4)
- 5x-36/13/-10x+7=-6x+63/13/10x-4
- (5*x-36 dividir por 13) dividir por (-10*x+7)=(-6*x+63 dividir por 13) dividir por (10*x-4)
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Expresiones semejantes
- (5*x-36/13)/(-10*x+7)=(-6*x+63/13)/(10*x+4)
- (5*x-36/13)/(-10*x+7)=(6*x+63/13)/(10*x-4)
- (5*x-36/13)/(-10*x-7)=(-6*x+63/13)/(10*x-4)
- (5*x-36/13)/(-10*x+7)=(-6*x-63/13)/(10*x-4)
- (5*x+36/13)/(-10*x+7)=(-6*x+63/13)/(10*x-4)
- (5*x-36/13)/(10*x+7)=(-6*x+63/13)/(10*x-4)
(5*x-36/13)/(-10*x+7)=(-6*x+63/13)/(10*x-4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
36 63
5*x - -- -6*x + --
13 13
--------- = ---------
-10*x + 7 10*x - 4
$$\frac{5 x - \frac{36}{13}}{7 - 10 x} = \frac{\frac{63}{13} - 6 x}{10 x - 4}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - \frac{36}{13}}{7 - 10 x} = \frac{\frac{63}{13} - 6 x}{10 x - 4}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-7 + 10*x y -4 + 10*x
obtendremos:
$$\frac{\left(5 x - \frac{36}{13}\right) \left(10 x - 7\right)}{7 - 10 x} = \frac{\left(\frac{63}{13} - 6 x\right) \left(10 x - 7\right)}{10 x - 4}$$
$$\frac{36}{13} - 5 x = - \frac{780 x^{2} - 1176 x + 441}{130 x - 52}$$
$$\left(\frac{36}{13} - 5 x\right) \left(10 x - 4\right) = - \frac{780 x^{2} - 1176 x + 441}{130 x - 52} \left(10 x - 4\right)$$
$$- 50 x^{2} + \frac{620 x}{13} - \frac{144}{13} = - 60 x^{2} + \frac{1176 x}{13} - \frac{441}{13}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 50 x^{2} + \frac{620 x}{13} - \frac{144}{13} = - 60 x^{2} + \frac{1176 x}{13} - \frac{441}{13}$$
en
$$10 x^{2} - \frac{556 x}{13} + \frac{297}{13} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 10$$
$$b = - \frac{556}{13}$$
$$c = \frac{297}{13}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{38674}}{130} + \frac{139}{65}$$
$$x_{2} = \frac{139}{65} - \frac{\sqrt{38674}}{130}$$
$$\frac{5 x - \frac{36}{13}}{7 - 10 x} = \frac{\frac{63}{13} - 6 x}{10 x - 4}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-7 + 10*x y -4 + 10*x
obtendremos:
$$\frac{\left(5 x - \frac{36}{13}\right) \left(10 x - 7\right)}{7 - 10 x} = \frac{\left(\frac{63}{13} - 6 x\right) \left(10 x - 7\right)}{10 x - 4}$$
$$\frac{36}{13} - 5 x = - \frac{780 x^{2} - 1176 x + 441}{130 x - 52}$$
$$\left(\frac{36}{13} - 5 x\right) \left(10 x - 4\right) = - \frac{780 x^{2} - 1176 x + 441}{130 x - 52} \left(10 x - 4\right)$$
$$- 50 x^{2} + \frac{620 x}{13} - \frac{144}{13} = - 60 x^{2} + \frac{1176 x}{13} - \frac{441}{13}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 50 x^{2} + \frac{620 x}{13} - \frac{144}{13} = - 60 x^{2} + \frac{1176 x}{13} - \frac{441}{13}$$
en
$$10 x^{2} - \frac{556 x}{13} + \frac{297}{13} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 10$$
$$b = - \frac{556}{13}$$
$$c = \frac{297}{13}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-556/13)^2 - 4 * (10) * (297/13) = 154696/169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{38674}}{130} + \frac{139}{65}$$
$$x_{2} = \frac{139}{65} - \frac{\sqrt{38674}}{130}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 139 \/ 38674 139 \/ 38674 --- - --------- + --- + --------- 65 130 65 130
$$\left(\frac{139}{65} - \frac{\sqrt{38674}}{130}\right) + \left(\frac{\sqrt{38674}}{130} + \frac{139}{65}\right)$$
=
278 --- 65
$$\frac{278}{65}$$
producto
/ _______\ / _______\ |139 \/ 38674 | |139 \/ 38674 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \ 65 130 / \ 65 130 /
$$\left(\frac{139}{65} - \frac{\sqrt{38674}}{130}\right) \left(\frac{\sqrt{38674}}{130} + \frac{139}{65}\right)$$
=
297 --- 130
$$\frac{297}{130}$$
297/130
Respuesta rápida
[src]
_______
139 \/ 38674
x1 = --- - ---------
65 130
$$x_{1} = \frac{139}{65} - \frac{\sqrt{38674}}{130}$$
_______
139 \/ 38674
x2 = --- + ---------
65 130
$$x_{2} = \frac{\sqrt{38674}}{130} + \frac{139}{65}$$
x2 = sqrt(38674)/130 + 139/65