Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+(8-3x)=12
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Ecuación x=(x+1)/2
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Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
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Expresiones idénticas
- (dos 5а^ dos -4b^ dos)^ uno / dos /(2b-5a)^ uno /2= cero
- (25а al cuadrado menos 4b al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2 dividir por (2b menos 5a) en el grado 1 dividir por 2 es igual a 0
- (dos 5а en el grado dos menos 4b en el grado dos) en el grado uno dividir por dos dividir por (2b menos 5a) en el grado uno dividir por 2 es igual a cero
- (25а2-4b2)1/2/(2b-5a)1/2=0
- 25а2-4b21/2/2b-5a1/2=0
- (25а²-4b²)^1/2/(2b-5a)^1/2=0
- (25а en el grado 2-4b en el grado 2) en el grado 1/2/(2b-5a) en el grado 1/2=0
- 25а^2-4b^2^1/2/2b-5a^1/2=0
- (25а^2-4b^2)^1/2/(2b-5a)^1/2=O
- (25а^2-4b^2)^1 dividir por 2 dividir por (2b-5a)^1 dividir por 2=0
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Expresiones semejantes
- (25а^2+4b^2)^1/2/(2b-5a)^1/2=0
- (25а^2-4b^2)^1/2/(2b+5a)^1/2=0
(25а^2-4b^2)^1/2/(2b-5a)^1/2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________
/ 2 2
\/ 25*a - 4*b
----------------- = 0
___________
\/ 2*b - 5*a
$$\frac{\sqrt{25 a^{2} - 4 b^{2}}}{\sqrt{- 5 a + 2 b}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sqrt{25 a^{2} - 4 b^{2}}}{\sqrt{- 5 a + 2 b}} = 0$$
denominador
$$- 5 a + 2 b$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$25 a^{2} - 4 b^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$25 a^{2} - 4 b^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 25 a^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$b_{1} = - \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$b_{2} = \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$b_{1} = - \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$b_{2} = \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$\frac{\sqrt{25 a^{2} - 4 b^{2}}}{\sqrt{- 5 a + 2 b}} = 0$$
denominador
$$- 5 a + 2 b$$
entonces
b no es igual a 5*a/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$25 a^{2} - 4 b^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$25 a^{2} - 4 b^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*b^2 + b*b + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 25 a^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-4) * (25*a^2) = 400*a^2
La ecuación tiene dos raíces.
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$b_{1} = - \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$b_{2} = \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
pero
b no es igual a 5*a/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$b_{1} = - \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$b_{2} = \frac{5 \sqrt{a^{2}}}{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______________________________________ ______________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/|
5*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *cos|-------------------------------------| 5*I*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *sin|-------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
- --------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------
2 2
$$- \frac{5 i \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{5 \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2}$$
=
______________________________________ ______________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/|
5*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *cos|-------------------------------------| 5*I*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *sin|-------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
- --------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------
2 2
$$- \frac{5 i \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{5 \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2}$$
producto
______________________________________ ______________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/|
5*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *cos|-------------------------------------| 5*I*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *sin|-------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
- --------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------
2 2
$$- \frac{5 i \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{5 \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2}$$
=
/ 2 2 \
I*atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/
___________________________________ ---------------------------------------
4 / 4 4 2 2 2
-5*\/ im (a) + re (a) + 2*im (a)*re (a) *e
----------------------------------------------------------------------------------
2
$$- \frac{5 \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{4} + 2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{4}} e^{\frac{i \operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2}}}{2}$$
-5*(im(a)^4 + re(a)^4 + 2*im(a)^2*re(a)^2)^(1/4)*exp(i*atan2(2*im(a)*re(a), re(a)^2 - im(a)^2)/2)/2
Respuesta rápida
[src]
______________________________________ ______________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\2*im(a)*re(a), re (a) - im (a)/|
5*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *cos|-------------------------------------| 5*I*\/ \re (a) - im (a)/ + 4*im (a)*re (a) *sin|-------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
b1 = - --------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------
2 2
$$b_{1} = - \frac{5 i \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{5 \sqrt[4]{\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)},\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \right)}}{2} \right)}}{2}$$
b1 = -5*i*((re(a)^2 - im(a)^2)^2 + 4*re(a)^2*im(a)^2)^(1/4)*sin(atan2(2*re(a)*im(a, re(a)^2 - im(a)^2)/2)/2 - 5*((re(a)^2 - im(a)^2)^2 + 4*re(a)^2*im(a)^2)^(1/4)*cos(atan2(2*re(a)*im(a), re(a)^2 - im(a)^2)/2)/2)