Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+(x*3)=168
-
Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
-
Ecuación x*81=729/3
-
Ecuación x^2=3x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
-
Expresiones idénticas
- cero , cinco *(x+ tres)^ dos = dos
- 0,5 multiplicar por (x más 3) al cuadrado es igual a 2
- cero , cinco multiplicar por (x más tres) en el grado dos es igual a dos
- 0,5*(x+3)2=2
- 0,5*x+32=2
- 0,5*(x+3)²=2
- 0,5*(x+3) en el grado 2=2
- 0,5(x+3)^2=2
- 0,5(x+3)2=2
- 0,5x+32=2
- 0,5x+3^2=2
-
Expresiones semejantes
- 0,5*(x-3)^2=2
0,5*(x+3)^2=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} = 2$$
en
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + \frac{5}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 3$$
$$c = \frac{5}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} = 2$$
en
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(x + 3\right)^{2}}{2} - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + \frac{5}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 3$$
$$c = \frac{5}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1/2) * (5/2) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 - 1
$$-5 - 1$$
=
-6
$$-6$$
producto
-5*(-1)
$$- -5$$
=
5
$$5$$
5