Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Integral de d{x}:
- 1/6
- Derivada de:
-
1/6
- Suma de la serie:
-
1/6
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Expresiones idénticas
- veinte /(x- tres)+ veintisiete /x= uno / seis
- 20 dividir por (x menos 3) más 27 dividir por x es igual a 1 dividir por 6
- veinte dividir por (x menos tres) más veintisiete dividir por x es igual a uno dividir por seis
- 20/x-3+27/x=1/6
- 20 dividir por (x-3)+27 dividir por x=1 dividir por 6
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Expresiones semejantes
- 20/(x+3)+27/x=1/6
- 20/(x-3)-27/x=1/6
20/(x-3)+27/x=1/6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
20 27 ----- + -- = 1/6 x - 3 x
$$\frac{20}{x - 3} + \frac{27}{x} = \frac{1}{6}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{20}{x - 3} + \frac{27}{x} = \frac{1}{6}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$x \left(\frac{20}{x - 3} + \frac{27}{x}\right) = \frac{x}{6}$$
$$\frac{47 x - 81}{x - 3} = \frac{x}{6}$$
$$\frac{47 x - 81}{x - 3} \left(x - 3\right) = \frac{x}{6} \left(x - 3\right)$$
$$47 x - 81 = \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$47 x - 81 = \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{95 x}{2} - 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{6}$$
$$b = \frac{95}{2}$$
$$c = -81$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{285}{2} - \frac{3 \sqrt{8809}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{8809}}{2} + \frac{285}{2}$$
$$\frac{20}{x - 3} + \frac{27}{x} = \frac{1}{6}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$x \left(\frac{20}{x - 3} + \frac{27}{x}\right) = \frac{x}{6}$$
$$\frac{47 x - 81}{x - 3} = \frac{x}{6}$$
$$\frac{47 x - 81}{x - 3} \left(x - 3\right) = \frac{x}{6} \left(x - 3\right)$$
$$47 x - 81 = \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$47 x - 81 = \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{95 x}{2} - 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{6}$$
$$b = \frac{95}{2}$$
$$c = -81$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(95/2)^2 - 4 * (-1/6) * (-81) = 8809/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{285}{2} - \frac{3 \sqrt{8809}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{8809}}{2} + \frac{285}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 285 3*\/ 8809 285 3*\/ 8809 --- - ---------- + --- + ---------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{285}{2} - \frac{3 \sqrt{8809}}{2}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{8809}}{2} + \frac{285}{2}\right)$$
=
285
$$285$$
producto
/ ______\ / ______\ |285 3*\/ 8809 | |285 3*\/ 8809 | |--- - ----------|*|--- + ----------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(\frac{285}{2} - \frac{3 \sqrt{8809}}{2}\right) \left(\frac{3 \sqrt{8809}}{2} + \frac{285}{2}\right)$$
=
486
$$486$$
486
Respuesta rápida
[src]
______
285 3*\/ 8809
x1 = --- - ----------
2 2
$$x_{1} = \frac{285}{2} - \frac{3 \sqrt{8809}}{2}$$
______
285 3*\/ 8809
x2 = --- + ----------
2 2
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{8809}}{2} + \frac{285}{2}$$
x2 = 3*sqrt(8809)/2 + 285/2