La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=2 b=−8 c=11 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (2) * (11) = -24
Como D < 0 la ecuación no tiene raíces reales, pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=2+26i x2=2−26i
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación (2x2−8x)+11=0 de ax2+bx+c=0 como ecuación cuadrática reducida x2+abx+ac=0 x2−4x+211=0 px+q+x2=0 donde p=ab p=−4 q=ac q=211 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=4 x1x2=211