Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- ln(u- uno)= uno / dos *((x^ dos - cuatro *x)/ dos)
- ln(u menos 1) es igual a 1 dividir por 2 multiplicar por ((x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por 2)
- ln(u menos uno) es igual a uno dividir por dos multiplicar por ((x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por dos)
- ln(u-1)=1/2*((x2-4*x)/2)
- lnu-1=1/2*x2-4*x/2
- ln(u-1)=1/2*((x²-4*x)/2)
- ln(u-1)=1/2*((x en el grado 2-4*x)/2)
- ln(u-1)=1/2((x^2-4x)/2)
- ln(u-1)=1/2((x2-4x)/2)
- lnu-1=1/2x2-4x/2
- lnu-1=1/2x^2-4x/2
- ln(u-1)=1 dividir por 2*((x^2-4*x) dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- ln(u+1)=1/2*((x^2-4*x)/2)
- ln(u-1)=1/2*((x^2+4*x)/2)
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Expresiones con funciones
- ln
- Ln(x-1)+6=0
- ln^2sin4x=0
- ln((1-x)/x)=-5.87737
- ln(7^(sin5x)+(2x^2+3x)^(1/3))
- ln(x+1)+1=x
ln(u-1)=1/2*((x^2-4*x)/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 4*x|
|--------|
\ 2 /
log(u - 1) = ----------
2
$$\log{\left(u - 1 \right)} = \frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 4 x\right)}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(u - 1 \right)} = \frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 4 x\right)}{2}$$
$$\log{\left(u - 1 \right)} = \frac{x^{2}}{4} - x$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$u - 1 = e^{\frac{\frac{x^{2}}{4} - x}{1}}$$
simplificamos
$$u - 1 = e^{\frac{x^{2}}{4} - x}$$
$$u = e^{\frac{x^{2}}{4} - x} + 1$$
$$\log{\left(u - 1 \right)} = \frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 4 x\right)}{2}$$
$$\log{\left(u - 1 \right)} = \frac{x^{2}}{4} - x$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$u - 1 = e^{\frac{\frac{x^{2}}{4} - x}{1}}$$
simplificamos
$$u - 1 = e^{\frac{x^{2}}{4} - x}$$
$$u = e^{\frac{x^{2}}{4} - x} + 1$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
2 2 2 2
im (x) re (x) im (x) re (x)
-re(x) - ------ + ------ -re(x) - ------ + ------
/ im(x)*re(x)\ 4 4 4 4 / im(x)*re(x)\
u1 = 1 + cos|-im(x) + -----------|*e + I*e *sin|-im(x) + -----------|
\ 2 / \ 2 /
$$u_{1} = i e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \sin{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + 1$$
u1 = i*exp(re(x)^2/4 - re(x) - im(x)^2/4)*sin(re(x)*im(x)/2 - im(x)) + exp(re(x)^2/4 - re(x) - im(x)^2/4)*cos(re(x)*im(x)/2 - im(x)) + 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 2 2 2
im (x) re (x) im (x) re (x)
-re(x) - ------ + ------ -re(x) - ------ + ------
/ im(x)*re(x)\ 4 4 4 4 / im(x)*re(x)\
1 + cos|-im(x) + -----------|*e + I*e *sin|-im(x) + -----------|
\ 2 / \ 2 /
$$i e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \sin{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + 1$$
=
2 2 2 2
im (x) re (x) im (x) re (x)
-re(x) - ------ + ------ -re(x) - ------ + ------
/ im(x)*re(x)\ 4 4 4 4 / im(x)*re(x)\
1 + cos|-im(x) + -----------|*e + I*e *sin|-im(x) + -----------|
\ 2 / \ 2 /
$$i e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \sin{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + 1$$
producto
2 2 2 2
im (x) re (x) im (x) re (x)
-re(x) - ------ + ------ -re(x) - ------ + ------
/ im(x)*re(x)\ 4 4 4 4 / im(x)*re(x)\
1 + cos|-im(x) + -----------|*e + I*e *sin|-im(x) + -----------|
\ 2 / \ 2 /
$$i e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \sin{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \cos{\left(\frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} - \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + 1$$
=
2 2 2 2
im (x) re (x) im (x) re (x)
-re(x) - ------ + ------ -re(x) - ------ + ------
/(-2 + re(x))*im(x)\ 4 4 4 4 /(-2 + re(x))*im(x)\
1 + cos|------------------|*e + I*e *sin|------------------|
\ 2 / \ 2 /
$$i e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \sin{\left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} \right)} + e^{\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4} - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}{4}} \cos{\left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{2} \right)} + 1$$
1 + cos((-2 + re(x))*im(x)/2)*exp(-re(x) - im(x)^2/4 + re(x)^2/4) + i*exp(-re(x) - im(x)^2/4 + re(x)^2/4)*sin((-2 + re(x))*im(x)/2)