Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4*x-32=0
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Ecuación 9*x^2=0
-
Ecuación 4*x=24+x
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Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- 8*x-16*y=14
-
Expresiones idénticas
- dos x- uno /x+ seis =2
- 2x menos 1 dividir por x más 6 es igual a 2
- dos x menos uno dividir por x más seis es igual a 2
- 2x-1 dividir por x+6=2
-
Expresiones semejantes
- 2x+1/x+6=2
- 2x-1/x-6=2
2x-1/x+6=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + 6 = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + 6\right) = 2 x$$
$$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x$$
en
$$2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$$
$$\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + 6 = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + 6\right) = 2 x$$
$$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x$$
en
$$2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (2) * (-1) = 24
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$$
Respuesta rápida
[src]
___
\/ 6
x1 = -1 + -----
2
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
___
\/ 6
x2 = -1 - -----
2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$$
x2 = -sqrt(6)/2 - 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 6 \/ 6
-1 + ----- + -1 - -----
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{2} - 1\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ | \/ 6 | | \/ 6 | |-1 + -----|*|-1 - -----| \ 2 / \ 2 /
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{6}}{2} - 1\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2