Sr Examen

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2*x^2+3*x=0

2*x^2+3*x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
   2          
2*x  + 3*x = 0
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (2) * (0) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 0
$$x_{2} = 0$$
x2 = 0
Suma y producto de raíces [src]
suma
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
0*(-3)
------
  2   
$$\frac{\left(-3\right) 0}{2}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.5
x2 = 0.0
x2 = 0.0
Gráfico
2*x^2+3*x=0 la ecuación