Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
- Gráfico de la función y =:
- 2*x^2+3*x
- Límite de la función:
-
2*x^2+3*x
- Derivada de:
-
2*x^2+3*x
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + tres *x= cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x es igual a cero
- 2*x2+3*x=0
- 2*x²+3*x=0
- 2*x en el grado 2+3*x=0
- 2x^2+3x=0
- 2x2+3x=0
- 2*x^2+3*x=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2-3*x=0
2*x^2+3*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (2) * (0) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$2 x^{2} + 3 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
0*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 0}{2}$$
=
0
$$0$$
0
Gráfico