2x(x+5)^2−x^2(x+5)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- x^{2} \left(x + 5\right) + 2 x \left(x + 5\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(x + 5\right) \left(x + 10\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$x + 5 = 0$$
$$x + 10 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -5
3.
$$x + 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -10$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -5$$
$$x_{3} = -10$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$-10 - 5$$
$$-15$$
$$0 \left(- -50\right)$$
$$0$$
$$x_{1} = -10$$
$$x_{2} = -5$$
$$x_{3} = 0$$