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0,000563(x^2)+0,3x+50=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
          2   3*x         
0.000563*x  + --- + 50 = 0
               10
(0.000563x2+3x10)+50=0\left(0.000563 x^{2} + \frac{3 x}{10}\right) + 50 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=0.000563a = 0.000563
b=310b = \frac{3}{10}
c=50c = 50
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3/10)^2 - 4 * (0.000563000000000000) * (50) = -0.0226000000000000

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−266.429840142096+133.510625029955ix_{1} = -266.429840142096 + 133.510625029955 i
x2=−266.429840142096−133.510625029955ix_{2} = -266.429840142096 - 133.510625029955 i
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(0.000563x2+3x10)+50=0\left(0.000563 x^{2} + \frac{3 x}{10}\right) + 50 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
1x2+532.859680284192x+88809.946714032=01 x^{2} + 532.859680284192 x + 88809.946714032 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=532.859680284192p = 532.859680284192
q=caq = \frac{c}{a}
q=88809.946714032q = 88809.946714032
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−532.859680284192x_{1} + x_{2} = -532.859680284192
x1x2=88809.946714032x_{1} x_{2} = 88809.946714032
Respuesta rápida [src] 
x1 = -266.429840142096 - 133.510625029955*I
x1=−266.429840142096−133.510625029955ix_{1} = -266.429840142096 - 133.510625029955 i 
x2 = -266.429840142096 + 133.510625029955*I
x2=−266.429840142096+133.510625029955ix_{2} = -266.429840142096 + 133.510625029955 i 
x2 = -266.429840142096 + 133.510625029955*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-266.429840142096 - 133.510625029955*I + -266.429840142096 + 133.510625029955*I
(−266.429840142096−133.510625029955i)+(−266.429840142096+133.510625029955i)\left(-266.429840142096 - 133.510625029955 i\right) + \left(-266.429840142096 + 133.510625029955 i\right) 
=
-532.859680284192
−532.859680284192-532.859680284192 
producto
(-266.429840142096 - 133.510625029955*I)*(-266.429840142096 + 133.510625029955*I)
(−266.429840142096−133.510625029955i)(−266.429840142096+133.510625029955i)\left(-266.429840142096 - 133.510625029955 i\right) \left(-266.429840142096 + 133.510625029955 i\right) 
=
88809.9467140320
88809.94671403288809.946714032 
88809.9467140320
Respuesta numérica [src] 
x1 = -266.429840142096 + 133.510625029955*i
x2 = -266.429840142096 - 133.510625029955*i
x2 = -266.429840142096 - 133.510625029955*i
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