Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x+9=0
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- cero , quinientos sesenta y tres (x^ dos)+ cero ,3x+ cincuenta = cero
- 0,000563(x al cuadrado ) más 0,3x más 50 es igual a 0
- cero , quinientos sesenta y tres (x en el grado dos) más cero ,3x más cincuenta es igual a cero
- 0,000563(x2)+0,3x+50=0
- 0,000563x2+0,3x+50=0
- 0,000563(x²)+0,3x+50=0
- 0,000563(x en el grado 2)+0,3x+50=0
- 0,000563x^2+0,3x+50=0
- 0,000563(x^2)+0,3x+50=O
-
Expresiones semejantes
- 0,000563(x^2)+0,3x-50=0
- 0,000563(x^2)-0,3x+50=0
0,000563(x^2)+0,3x+50=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*x
0.000563*x + --- + 50 = 0
10
$$\left(0.000563 x^{2} + \frac{3 x}{10}\right) + 50 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.000563$$
$$b = \frac{3}{10}$$
$$c = 50$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -266.429840142096 + 133.510625029955 i$$
$$x_{2} = -266.429840142096 - 133.510625029955 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.000563$$
$$b = \frac{3}{10}$$
$$c = 50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3/10)^2 - 4 * (0.000563000000000000) * (50) = -0.0226000000000000
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -266.429840142096 + 133.510625029955 i$$
$$x_{2} = -266.429840142096 - 133.510625029955 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(0.000563 x^{2} + \frac{3 x}{10}\right) + 50 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 532.859680284192 x + 88809.946714032 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 532.859680284192$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 88809.946714032$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -532.859680284192$$
$$x_{1} x_{2} = 88809.946714032$$
$$\left(0.000563 x^{2} + \frac{3 x}{10}\right) + 50 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 532.859680284192 x + 88809.946714032 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 532.859680284192$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 88809.946714032$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -532.859680284192$$
$$x_{1} x_{2} = 88809.946714032$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -266.429840142096 - 133.510625029955*I
$$x_{1} = -266.429840142096 - 133.510625029955 i$$
x2 = -266.429840142096 + 133.510625029955*I
$$x_{2} = -266.429840142096 + 133.510625029955 i$$
x2 = -266.429840142096 + 133.510625029955*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-266.429840142096 - 133.510625029955*I + -266.429840142096 + 133.510625029955*I
$$\left(-266.429840142096 - 133.510625029955 i\right) + \left(-266.429840142096 + 133.510625029955 i\right)$$
=
-532.859680284192
$$-532.859680284192$$
producto
(-266.429840142096 - 133.510625029955*I)*(-266.429840142096 + 133.510625029955*I)
$$\left(-266.429840142096 - 133.510625029955 i\right) \left(-266.429840142096 + 133.510625029955 i\right)$$
=
88809.9467140320
$$88809.946714032$$
88809.9467140320
Respuesta numérica
[src]
x1 = -266.429840142096 + 133.510625029955*i
x2 = -266.429840142096 - 133.510625029955*i
x2 = -266.429840142096 - 133.510625029955*i