Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación x/4+x=12
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Ecuación x+4=-1
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Ecuación x+5=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
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Expresiones idénticas
- veintidós , ocho *x^ dos - ciento catorce , uno *x+ ciento diecinueve , seis = cero
- 22,8 multiplicar por x al cuadrado menos 114,1 multiplicar por x más 119,6 es igual a 0
- veintidós , ocho multiplicar por x en el grado dos menos ciento cotangente de angente de orce , uno multiplicar por x más ciento diecinueve , seis es igual a cero
- 22,8*x2-114,1*x+119,6=0
- 22,8*x²-114,1*x+119,6=0
- 22,8*x en el grado 2-114,1*x+119,6=0
- 22,8x^2-114,1x+119,6=0
- 22,8x2-114,1x+119,6=0
- 22,8*x^2-114,1*x+119,6=O
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Expresiones semejantes
- 22,8*x^2+114,1*x+119,6=0
- 22,8*x^2-114,1*x-119,6=0
22,8*x^2-114,1*x+119,6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 114*x 1141*x 598 ------ - ------ + --- = 0 5 10 5
$$\left(\frac{114 x^{2}}{5} - \frac{1141 x}{10}\right) + \frac{598}{5} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{114}{5}$$
$$b = - \frac{1141}{10}$$
$$c = \frac{598}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{211129}}{456} + \frac{1141}{456}$$
$$x_{2} = \frac{1141}{456} - \frac{\sqrt{211129}}{456}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{114}{5}$$
$$b = - \frac{1141}{10}$$
$$c = \frac{598}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1141/10)^2 - 4 * (114/5) * (598/5) = 211129/100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{211129}}{456} + \frac{1141}{456}$$
$$x_{2} = \frac{1141}{456} - \frac{\sqrt{211129}}{456}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{114 x^{2}}{5} - \frac{1141 x}{10}\right) + \frac{598}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1141 x}{228} + \frac{299}{57} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1141}{228}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{299}{57}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1141}{228}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{299}{57}$$
$$\left(\frac{114 x^{2}}{5} - \frac{1141 x}{10}\right) + \frac{598}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1141 x}{228} + \frac{299}{57} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1141}{228}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{299}{57}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1141}{228}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{299}{57}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________ ________ 1141 \/ 211129 1141 \/ 211129 ---- - ---------- + ---- + ---------- 456 456 456 456
$$\left(\frac{1141}{456} - \frac{\sqrt{211129}}{456}\right) + \left(\frac{\sqrt{211129}}{456} + \frac{1141}{456}\right)$$
=
1141 ---- 228
$$\frac{1141}{228}$$
producto
/ ________\ / ________\ |1141 \/ 211129 | |1141 \/ 211129 | |---- - ----------|*|---- + ----------| \456 456 / \456 456 /
$$\left(\frac{1141}{456} - \frac{\sqrt{211129}}{456}\right) \left(\frac{\sqrt{211129}}{456} + \frac{1141}{456}\right)$$
=
299 --- 57
$$\frac{299}{57}$$
299/57
Respuesta rápida
[src]
________
1141 \/ 211129
x1 = ---- - ----------
456 456
$$x_{1} = \frac{1141}{456} - \frac{\sqrt{211129}}{456}$$
________
1141 \/ 211129
x2 = ---- + ----------
456 456
$$x_{2} = \frac{\sqrt{211129}}{456} + \frac{1141}{456}$$
x2 = sqrt(211129)/456 + 1141/456