Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Derivada de:
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1/x
- Gráfico de la función y =:
-
1/x
- Límite de la función:
-
1/x
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Expresiones idénticas
- uno /x= uno / dos (x- diecisiete)+ uno / doscientos cuatro
- 1 dividir por x es igual a 1 dividir por 2(x menos 17) más 1 dividir por 204
- uno dividir por x es igual a uno dividir por dos (x menos diecisiete) más uno dividir por doscientos cuatro
- 1/x=1/2x-17+1/204
- 1 dividir por x=1 dividir por 2(x-17)+1 dividir por 204
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Expresiones semejantes
- 1/x=1/2(x+17)+1/204
- 1/x=1/2(x-17)-1/204
- 6*x/(2*(1-1/(x+1)))-4*x/(2*(1+1/(x-1)))=97
- 1/(x-3)^2-8/x-3+15=0
1/x=1/2(x-17)+1/204 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 x - 17 1 - = ------ + --- x 2 204
$$\frac{1}{x} = \frac{x - 17}{2} + \frac{1}{204}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1}{x} = \frac{x - 17}{2} + \frac{1}{204}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{x}{x} = x \left(\frac{x - 17}{2} + \frac{1}{204}\right)$$
$$1 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1733 x}{204}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1733 x}{204}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{1733 x}{204} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{1733}{204}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1733}{204} - \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
$$x_{2} = \frac{1733}{204} + \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
$$\frac{1}{x} = \frac{x - 17}{2} + \frac{1}{204}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{x}{x} = x \left(\frac{x - 17}{2} + \frac{1}{204}\right)$$
$$1 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1733 x}{204}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1733 x}{204}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{1733 x}{204} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{1733}{204}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1733/204)^2 - 4 * (-1/2) * (1) = 3086521/41616
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1733}{204} - \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
$$x_{2} = \frac{1733}{204} + \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
Respuesta rápida
[src]
_________
1733 \/ 3086521
x1 = ---- - -----------
204 204
$$x_{1} = \frac{1733}{204} - \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
_________
1733 \/ 3086521
x2 = ---- + -----------
204 204
$$x_{2} = \frac{1733}{204} + \frac{\sqrt{3086521}}{204}$$
x2 = 1733/204 + sqrt(3086521)/204
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________ _________ 1733 \/ 3086521 1733 \/ 3086521 ---- - ----------- + ---- + ----------- 204 204 204 204
$$\left(\frac{1733}{204} - \frac{\sqrt{3086521}}{204}\right) + \left(\frac{1733}{204} + \frac{\sqrt{3086521}}{204}\right)$$
=
1733 ---- 102
$$\frac{1733}{102}$$
producto
/ _________\ / _________\ |1733 \/ 3086521 | |1733 \/ 3086521 | |---- - -----------|*|---- + -----------| \204 204 / \204 204 /
$$\left(\frac{1733}{204} - \frac{\sqrt{3086521}}{204}\right) \left(\frac{1733}{204} + \frac{\sqrt{3086521}}{204}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2