Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x)=-1
-
Ecuación x^4-4*x^3-2*x^2+12*x+9=0
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2*x^2
-
Ecuación 13x+8=27x+18
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -1*x-19*y=-10
- 4*x+13*y=13
- 1*x-6*y=-19
- 18*x+19*y=7
- Gráfico de la función y =:
- -2x^2-2
-
Expresiones idénticas
- - dos x^ dos -2= cero
- menos 2x al cuadrado menos 2 es igual a 0
- menos dos x en el grado dos menos 2 es igual a cero
- -2x2-2=0
- -2x²-2=0
- -2x en el grado 2-2=0
- -2x^2-2=O
-
Expresiones semejantes
- -2x^2+2=0
- 2x^2-2=0
-2x^2-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - i$$
$$x_{2} = i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-2) * (-2) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - i$$
$$x_{2} = i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 2 x^{2} - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$- 2 x^{2} - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-I + I
$$- i + i$$
=
0
$$0$$
producto
-I*I
$$- i i$$
=
1
$$1$$
1