Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- uno - dos *cos(tres *x+p/ siete)= cero
- 1 menos 2 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x más p dividir por 7) es igual a 0
- uno menos dos multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x más p dividir por siete) es igual a cero
- 1-2cos(3x+p/7)=0
- 1-2cos3x+p/7=0
- 1-2*cos(3*x+p/7)=O
- 1-2*cos(3*x+p dividir por 7)=0
-
Expresiones semejantes
- 1-2*cos(3*x-p/7)=0
- 1+2*cos(3*x+p/7)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)+3*sin(x)+1=0
- cos(x)=4/7
- cos2x+5sinx+2=0
- cos(x)/(sin(x)-1)=0
- cos^2(x)-1=0
1-2*cos(3*x+p/7)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ p\
1 - 2*cos|3*x + -| = 0
\ 7/
$$1 - 2 \cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$1 - 2 \cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$- 2 \cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{p}{7}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{p}{7} + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{p}{7} - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{p}{21} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{p}{21} - \frac{2 \pi}{9}$$
$$1 - 2 \cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$- 2 \cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{p}{7} + 3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{p}{7} + 3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{p}{7}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{p}{7} + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{p}{7} - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{p}{21} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{p}{21} - \frac{2 \pi}{9}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(p) pi I*im(p) re(p) 5*pi I*im(p)
- ----- + -- - ------- + - ----- + ---- - -------
21 9 21 21 9 21
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{\pi}{9}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
2*re(p) 2*pi 2*I*im(p)
- ------- + ---- - ---------
21 3 21
$$- \frac{2 \operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{2 \pi}{3}$$
producto
/ re(p) pi I*im(p)\ / re(p) 5*pi I*im(p)\ |- ----- + -- - -------|*|- ----- + ---- - -------| \ 21 9 21 / \ 21 9 21 /
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{\pi}{9}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
(-35*pi + 3*re(p) + 3*I*im(p))*(-7*pi + 3*re(p) + 3*I*im(p))
------------------------------------------------------------
3969
$$\frac{\left(3 \operatorname{re}{\left(p\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 35 \pi\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(p\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 7 \pi\right)}{3969}$$
(-35*pi + 3*re(p) + 3*i*im(p))*(-7*pi + 3*re(p) + 3*i*im(p))/3969
Respuesta rápida
[src]
re(p) pi I*im(p)
x1 = - ----- + -- - -------
21 9 21
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{\pi}{9}$$
re(p) 5*pi I*im(p)
x2 = - ----- + ---- - -------
21 9 21
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{21} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{21} + \frac{5 \pi}{9}$$
x2 = -re(p)/21 - i*im(p)/21 + 5*pi/9