Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x-11=-7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -12*x+20*y=-3
- -1*x+4*y=-10
- -5*x-13*y=-4
-
Expresiones idénticas
- nueve , cuatro =(uno , ciento dos +x)/ dos * cero , cincuenta y siete *((x- uno , ciento dos)/ dos)+x*(x/ dos -(tres ^ uno / dos)/ dos *((x- uno , ciento dos)/ dos))
- 9,4 es igual a (1,102 más x) dividir por 2 multiplicar por 0,57 multiplicar por ((x menos 1,102) dividir por 2) más x multiplicar por (x dividir por 2 menos (3 en el grado 1 dividir por 2) dividir por 2 multiplicar por ((x menos 1,102) dividir por 2))
- nueve , cuatro es igual a (uno , ciento dos más x) dividir por dos multiplicar por cero , cincuenta y siete multiplicar por ((x menos uno , ciento dos) dividir por dos) más x multiplicar por (x dividir por dos menos (tres en el grado uno dividir por dos) dividir por dos multiplicar por ((x menos uno , ciento dos) dividir por dos))
- 9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x-1,102)/2)+x*(x/2-(31/2)/2*((x-1,102)/2))
- 9,4=1,102+x/2*0,57*x-1,102/2+x*x/2-31/2/2*x-1,102/2
- 9,4=(1,102+x)/20,57((x-1,102)/2)+x(x/2-(3^1/2)/2((x-1,102)/2))
- 9,4=(1,102+x)/20,57((x-1,102)/2)+x(x/2-(31/2)/2((x-1,102)/2))
- 9,4=1,102+x/20,57x-1,102/2+xx/2-31/2/2x-1,102/2
- 9,4=1,102+x/20,57x-1,102/2+xx/2-3^1/2/2x-1,102/2
- 9,4=(1,102+x) dividir por 2*0,57*((x-1,102) dividir por 2)+x*(x dividir por 2-(3^1 dividir por 2) dividir por 2*((x-1,102) dividir por 2))
-
Expresiones semejantes
- 9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x-1,102)/2)+x*(x/2-(3^1/2)/2*((x+1,102)/2))
- 9,4=(1,102-x)/2*0,57*((x-1,102)/2)+x*(x/2-(3^1/2)/2*((x-1,102)/2))
- 9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x-1,102)/2)-x*(x/2-(3^1/2)/2*((x-1,102)/2))
- 9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x+1,102)/2)+x*(x/2-(3^1/2)/2*((x-1,102)/2))
- 9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x-1,102)/2)+x*(x/2+(3^1/2)/2*((x-1,102)/2))
9,4=(1,102+x)/2*0,57*((x-1,102)/2)+x*(x/2-(3^1/2)/2*((x-1,102)/2)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
551
--- + x
500 551 / 551\
-------*57 x - --- | ___ x - ---|
2 500 |x \/ 3 500|
47/5 = ----------*------- + x*|- - -----*-------|
100 2 \2 2 2 /
$$\frac{47}{5} = x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{47}{5} = x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}$$
en
$$\left(- x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) - \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{47}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) - \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{47}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{257 x^{2}}{400} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{4} - \frac{551 \sqrt{3} x}{2000} + \frac{957305257}{100000000} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{257}{400} + \frac{\sqrt{3}}{4}$$
$$b = - \frac{551 \sqrt{3}}{2000}$$
$$c = \frac{957305257}{100000000}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\frac{551 \sqrt{3}}{2000} + \sqrt{\frac{248304458549}{10000000000} - \frac{957305257 \sqrt{3}}{100000000}}}{- \frac{257}{200} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{\frac{248304458549}{10000000000} - \frac{957305257 \sqrt{3}}{100000000}} + \frac{551 \sqrt{3}}{2000}}{- \frac{257}{200} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{47}{5} = x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}$$
en
$$\left(- x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) - \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{47}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) - \frac{57 \frac{x + \frac{551}{500}}{2}}{100} \frac{x - \frac{551}{500}}{2}\right) + \frac{47}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{257 x^{2}}{400} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{4} - \frac{551 \sqrt{3} x}{2000} + \frac{957305257}{100000000} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{257}{400} + \frac{\sqrt{3}}{4}$$
$$b = - \frac{551 \sqrt{3}}{2000}$$
$$c = \frac{957305257}{100000000}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-551*sqrt(3)/2000)^2 - 4 * (-257/400 + sqrt(3)/4) * (957305257/100000000) = 248304458549/10000000000 - 957305257*sqrt(3)/100000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\frac{551 \sqrt{3}}{2000} + \sqrt{\frac{248304458549}{10000000000} - \frac{957305257 \sqrt{3}}{100000000}}}{- \frac{257}{200} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{\frac{248304458549}{10000000000} - \frac{957305257 \sqrt{3}}{100000000}} + \frac{551 \sqrt{3}}{2000}}{- \frac{257}{200} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
__________________________________ __________________________________ __________________________________
/ ___ / ___\ ___ / ___\ ___ / ___ ___ / ___
\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 *\257 - 100*\/ 3 / + 27550*\/ 3 *\-257 + 100*\/ 3 / 16530 141607*\/ 3 257*\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 \/ 3 *\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3
---------------------------------------------------------------------------------------- + - ----- - ------------ - ----------------------------------------- - -------------------------------------------
2 36049 360490 18024500 180245
/ ___\
500*\257 - 100*\/ 3 /
$$\left(- \frac{257 \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{18024500} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{180245} - \frac{141607 \sqrt{3}}{360490} - \frac{16530}{36049}\right) + \frac{27550 \sqrt{3} \left(-257 + 100 \sqrt{3}\right) + \left(257 - 100 \sqrt{3}\right) \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{500 \left(257 - 100 \sqrt{3}\right)^{2}}$$
=
__________________________________ __________________________________ __________________________________
___ / ___ ___ / ___ / ___ / ___\ ___ / ___\
16530 141607*\/ 3 257*\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 \/ 3 *\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 \/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 *\257 - 100*\/ 3 / + 27550*\/ 3 *\-257 + 100*\/ 3 /
- ----- - ------------ - ----------------------------------------- - ------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------
36049 360490 18024500 180245 2
/ ___\
500*\257 - 100*\/ 3 /
$$- \frac{257 \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{18024500} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{180245} - \frac{141607 \sqrt{3}}{360490} - \frac{16530}{36049} + \frac{27550 \sqrt{3} \left(-257 + 100 \sqrt{3}\right) + \left(257 - 100 \sqrt{3}\right) \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{500 \left(257 - 100 \sqrt{3}\right)^{2}}$$
producto
__________________________________ / __________________________________ __________________________________\
/ ___ / ___\ ___ / ___\ | ___ / ___ ___ / ___ |
\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 *\257 - 100*\/ 3 / + 27550*\/ 3 *\-257 + 100*\/ 3 / | 16530 141607*\/ 3 257*\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 \/ 3 *\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 |
----------------------------------------------------------------------------------------*|- ----- - ------------ - ----------------------------------------- - -------------------------------------------|
2 \ 36049 360490 18024500 180245 /
/ ___\
500*\257 - 100*\/ 3 /
$$\frac{27550 \sqrt{3} \left(-257 + 100 \sqrt{3}\right) + \left(257 - 100 \sqrt{3}\right) \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{500 \left(257 - 100 \sqrt{3}\right)^{2}} \left(- \frac{257 \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{18024500} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{180245} - \frac{141607 \sqrt{3}}{360490} - \frac{16530}{36049}\right)$$
=
___ 246027451049 957305257*\/ 3 - ------------ - --------------- 9012250000 90122500
$$- \frac{246027451049}{9012250000} - \frac{957305257 \sqrt{3}}{90122500}$$
-246027451049/9012250000 - 957305257*sqrt(3)/90122500
Respuesta rápida
[src]
__________________________________
/ ___ / ___\ ___ / ___\
\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 *\257 - 100*\/ 3 / + 27550*\/ 3 *\-257 + 100*\/ 3 /
x1 = ----------------------------------------------------------------------------------------
2
/ ___\
500*\257 - 100*\/ 3 /
$$x_{1} = \frac{27550 \sqrt{3} \left(-257 + 100 \sqrt{3}\right) + \left(257 - 100 \sqrt{3}\right) \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{500 \left(257 - 100 \sqrt{3}\right)^{2}}$$
__________________________________ __________________________________
___ / ___ ___ / ___
16530 141607*\/ 3 257*\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3 \/ 3 *\/ 248304458549 - 95730525700*\/ 3
x2 = - ----- - ------------ - ----------------------------------------- - -------------------------------------------
36049 360490 18024500 180245
$$x_{2} = - \frac{257 \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{18024500} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{248304458549 - 95730525700 \sqrt{3}}}{180245} - \frac{141607 \sqrt{3}}{360490} - \frac{16530}{36049}$$
x2 = -257*sqrt(248304458549 - 95730525700*sqrt(3))/18024500 - sqrt(3)*sqrt(248304458549 - 95730525700*sqrt(3))/180245 - 141607*sqrt(3)/360490 - 16530/36049