Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- cero , cero 3x+(doscientos / treinta)+((diez * diez mil /x)/(diez + diez mil /x))=0
- 0,03x más (200 dividir por 30) más ((10 multiplicar por 10000 dividir por x) dividir por (10 más 10000 dividir por x)) es igual a 0
- cero , cero 3x más (doscientos dividir por treinta) más ((diez multiplicar por diez mil dividir por x) dividir por (diez más diez mil dividir por x)) es igual a 0
- 0,03x+(200/30)+((1010000/x)/(10+10000/x))=0
- 0,03x+200/30+1010000/x/10+10000/x=0
- 0,03x+(200/30)+((10*10000/x)/(10+10000/x))=O
- 0,03x+(200 dividir por 30)+((10*10000 dividir por x) dividir por (10+10000 dividir por x))=0
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Expresiones semejantes
- 0,03x+(200/30)+((10*10000/x)/(10-10000/x))=0
- 0,03x-(200/30)+((10*10000/x)/(10+10000/x))=0
- 0,03x+(200/30)-((10*10000/x)/(10+10000/x))=0
0,03x+(200/30)+((10*10000/x)/(10+10000/x))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/100000\
|------|
3*x 20 \ x /
--- + -- + ---------- = 0
100 3 10000
10 + -----
x
$$\frac{100000 \frac{1}{x}}{10 + \frac{10000}{x}} + \left(\frac{3 x}{100} + \frac{20}{3}\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{100000 \frac{1}{x}}{10 + \frac{10000}{x}} + \left(\frac{3 x}{100} + \frac{20}{3}\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{9 x^{2} + 11000 x + 5000000}{300 \left(x + 1000\right)} = 0$$
denominador
$$x + 1000$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{3 x^{2}}{100} + \frac{110 x}{3} + \frac{50000}{3} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{3 x^{2}}{100} + \frac{110 x}{3} + \frac{50000}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{100}$$
$$b = \frac{110}{3}$$
$$c = \frac{50000}{3}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
$$\frac{100000 \frac{1}{x}}{10 + \frac{10000}{x}} + \left(\frac{3 x}{100} + \frac{20}{3}\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{9 x^{2} + 11000 x + 5000000}{300 \left(x + 1000\right)} = 0$$
denominador
$$x + 1000$$
entonces
x no es igual a -1000
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{3 x^{2}}{100} + \frac{110 x}{3} + \frac{50000}{3} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{3 x^{2}}{100} + \frac{110 x}{3} + \frac{50000}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{100}$$
$$b = \frac{110}{3}$$
$$c = \frac{50000}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(110/3)^2 - 4 * (3/100) * (50000/3) = -5900/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
pero
x no es igual a -1000
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
Respuesta rápida
[src]
____
5500 500*I*\/ 59
x1 = - ---- - ------------
9 9
$$x_{1} = - \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
____
5500 500*I*\/ 59
x2 = - ---- + ------------
9 9
$$x_{2} = - \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}$$
x2 = -5500/9 + 500*sqrt(59)*i/9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5500 500*I*\/ 59 5500 500*I*\/ 59 - ---- - ------------ + - ---- + ------------ 9 9 9 9
$$\left(- \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}\right) + \left(- \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}\right)$$
=
-11000/9
$$- \frac{11000}{9}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 5500 500*I*\/ 59 | | 5500 500*I*\/ 59 | |- ---- - ------------|*|- ---- + ------------| \ 9 9 / \ 9 9 /
$$\left(- \frac{5500}{9} - \frac{500 \sqrt{59} i}{9}\right) \left(- \frac{5500}{9} + \frac{500 \sqrt{59} i}{9}\right)$$
=
5000000/9
$$\frac{5000000}{9}$$
5000000/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -611.111111111111 - 426.730319326034*i
x2 = -611.111111111111 + 426.730319326034*i
x2 = -611.111111111111 + 426.730319326034*i