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(x²-4)/5-(x²-1)/3=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2        2         
x  - 4   x  - 1     
------ - ------ = -1
  5        3
x2−45−x2−13=−1\frac{x^{2} - 4}{5} - \frac{x^{2} - 1}{3} = -1
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2−45−x2−13=−1\frac{x^{2} - 4}{5} - \frac{x^{2} - 1}{3} = -1
en
(x2−45−x2−13)+1=0\left(\frac{x^{2} - 4}{5} - \frac{x^{2} - 1}{3}\right) + 1 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x2−45−x2−13)+1=0\left(\frac{x^{2} - 4}{5} - \frac{x^{2} - 1}{3}\right) + 1 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
815−2x215=0\frac{8}{15} - \frac{2 x^{2}}{15} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−215a = - \frac{2}{15}
b=0b = 0
c=815c = \frac{8}{15}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-2/15) * (8/15) = 64/225

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2x_{1} = -2
x2=2x_{2} = 2
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
x2−45−x2−13=−1\frac{x^{2} - 4}{5} - \frac{x^{2} - 1}{3} = -1
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4=0x^{2} - 4 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−4q = -4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−4x_{1} x_{2} = -4
Gráfica
05-15-10-510150-40
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 + 2
−2+2-2 + 2 
=
0
00 
producto
-2*2
−4- 4 
=
-4
−4-4 
-4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x2 = 2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
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