Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9*(x-1)=x+15
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Ecuación x/7+x=-8
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Ecuación x^x=x
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Ecuación 15-4(7-x)=11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -1*x+6*y=-20
- 15*x-5*y=-5
- -19*x+16*y=-9
- 8*x-13*y=-12
-
Expresiones idénticas
- - tres * cero , tres mil novecientos cuatro *x^ dos - cero , ochocientos ochenta y ocho * dos *x+ seis , seis mil novecientos treinta y dos = cero
- menos 3 multiplicar por 0,3904 multiplicar por x al cuadrado menos 0,888 multiplicar por 2 multiplicar por x más 6,6932 es igual a 0
- menos tres multiplicar por cero , tres mil novecientos cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cero , ochocientos ochenta y ocho multiplicar por dos multiplicar por x más seis , seis mil novecientos treinta y dos es igual a cero
- -3*0,3904*x2-0,888*2*x+6,6932=0
- -3*0,3904*x²-0,888*2*x+6,6932=0
- -3*0,3904*x en el grado 2-0,888*2*x+6,6932=0
- -30,3904x^2-0,8882x+6,6932=0
- -30,3904x2-0,8882x+6,6932=0
- -3*0,3904*x^2-0,888*2*x+6,6932=O
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Expresiones semejantes
- -3*0,3904*x^2+0,888*2*x+6,6932=0
- -3*0,3904*x^2-0,888*2*x-6,6932=0
- 3*0,3904*x^2-0,888*2*x+6,6932=0
-3*0,3904*x^2-0,888*2*x+6,6932=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 111*2
- 1.1712*x - -----*x + 6.6932 = 0
125
$$\left(- 1.1712 x^{2} - \frac{2 \cdot 111}{125} x\right) + 6.6932 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1.1712$$
$$b = - \frac{222}{125}$$
$$c = 6.6932$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3.26612109668228$$
$$x_{2} = 1.74972765405933$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1.1712$$
$$b = - \frac{222}{125}$$
$$c = 6.6932$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-222/125)^2 - 4 * (-1.1712) * (6.6932) = 34.5104793600000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3.26612109668228$$
$$x_{2} = 1.74972765405933$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 1.1712 x^{2} - \frac{2 \cdot 111}{125} x\right) + 6.6932 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1.51639344262295 x - 5.71482240437158 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1.51639344262295$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5.71482240437158$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1.51639344262295$$
$$x_{1} x_{2} = -5.71482240437158$$
$$\left(- 1.1712 x^{2} - \frac{2 \cdot 111}{125} x\right) + 6.6932 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1.51639344262295 x - 5.71482240437158 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1.51639344262295$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5.71482240437158$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1.51639344262295$$
$$x_{1} x_{2} = -5.71482240437158$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3.26612109668228 + 1.74972765405933
$$-3.26612109668228 + 1.74972765405933$$
=
-1.51639344262295
$$-1.51639344262295$$
producto
-3.26612109668228*1.74972765405933
$$- 1.74972765405933 \cdot 3.26612109668228$$
=
-5.71482240437158
$$-5.71482240437158$$
-5.71482240437158
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3.26612109668228
$$x_{1} = -3.26612109668228$$
x2 = 1.74972765405933
$$x_{2} = 1.74972765405933$$
x2 = 1.74972765405933