Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-7*(4+2*x)=-9-4*x
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Ecuación cos(x)=sqrt(2)/2
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Ecuación (x+2)^4+(x+2)^2-12=0
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Ecuación 17x-8=20x+7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x+6*y=19
- -11*x+4*y=-8
- -19*x-14*y=-8
- 2*x+2*y=-6
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Expresiones idénticas
- (3x- cinco)(x+ dos)+(cinco -2x)(4x- uno)= cero
- (3x menos 5)(x más 2) más (5 menos 2x)(4x menos 1) es igual a 0
- (3x menos cinco)(x más dos) más (cinco menos 2x)(4x menos uno) es igual a cero
- 3x-5x+2+5-2x4x-1=0
- (3x-5)(x+2)+(5-2x)(4x-1)=O
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Expresiones semejantes
- (3x-5)(x+2)-(5-2x)(4x-1)=0
- (3x-5)(x+2)+(5+2x)(4x-1)=0
- (3x-5)(x+2)+(5-2x)(4x+1)=0
- (3x-5)(x-2)+(5-2x)(4x-1)=0
- (3x+5)(x+2)+(5-2x)(4x-1)=0
(3x-5)(x+2)+(5-2x)(4x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(3*x - 5)*(x + 2) + (5 - 2*x)*(4*x - 1) = 0
$$\left(5 - 2 x\right) \left(4 x - 1\right) + \left(x + 2\right) \left(3 x - 5\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(5 - 2 x\right) \left(4 x - 1\right) + \left(x + 2\right) \left(3 x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 23 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 23$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{23}{10} - \frac{\sqrt{229}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{229}}{10} + \frac{23}{10}$$
$$\left(5 - 2 x\right) \left(4 x - 1\right) + \left(x + 2\right) \left(3 x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 23 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 23$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(23)^2 - 4 * (-5) * (-15) = 229
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{23}{10} - \frac{\sqrt{229}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{229}}{10} + \frac{23}{10}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
23 \/ 229
x1 = -- - -------
10 10
$$x_{1} = \frac{23}{10} - \frac{\sqrt{229}}{10}$$
_____
23 \/ 229
x2 = -- + -------
10 10
$$x_{2} = \frac{\sqrt{229}}{10} + \frac{23}{10}$$
x2 = sqrt(229)/10 + 23/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 23 \/ 229 23 \/ 229 -- - ------- + -- + ------- 10 10 10 10
$$\left(\frac{23}{10} - \frac{\sqrt{229}}{10}\right) + \left(\frac{\sqrt{229}}{10} + \frac{23}{10}\right)$$
=
23/5
$$\frac{23}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ |23 \/ 229 | |23 \/ 229 | |-- - -------|*|-- + -------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{23}{10} - \frac{\sqrt{229}}{10}\right) \left(\frac{\sqrt{229}}{10} + \frac{23}{10}\right)$$
=
3
$$3$$
3