Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Integral de d{x}:
- 1/24
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Expresiones idénticas
- cuatro /(x- dos)*(x+ diez)- dos /x*(x+ ocho)= uno / veinticuatro
- 4 dividir por (x menos 2) multiplicar por (x más 10) menos 2 dividir por x multiplicar por (x más 8) es igual a 1 dividir por 24
- cuatro dividir por (x menos dos) multiplicar por (x más diez) menos dos dividir por x multiplicar por (x más ocho) es igual a uno dividir por veinticuatro
- 4/(x-2)(x+10)-2/x(x+8)=1/24
- 4/x-2x+10-2/xx+8=1/24
- 4 dividir por (x-2)*(x+10)-2 dividir por x*(x+8)=1 dividir por 24
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Expresiones semejantes
- 4/(x+2)*(x+10)-2/x*(x+8)=1/24
- 4/(x-2)*(x+10)-2/x*(x-8)=1/24
- 4/(x-2)*(x+10)+2/x*(x+8)=1/24
- 4^cos2x-1/2*4^(2sin^2x)=1
- 4/(x-2)*(x-10)-2/x*(x+8)=1/24
- -8*71/2*(4x-3,6)=0
4/(x-2)*(x+10)-2/x*(x+8)=1/24 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4 2 -----*(x + 10) - -*(x + 8) = 1/24 x - 2 x
$$- \frac{2}{x} \left(x + 8\right) + \frac{4}{x - 2} \left(x + 10\right) = \frac{1}{24}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2}{x} \left(x + 8\right) + \frac{4}{x - 2} \left(x + 10\right) = \frac{1}{24}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{47 x^{2} + 674 x + 768}{24 x \left(x - 2\right)} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
denominador
$$x - 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{47 x^{2}}{24} + \frac{337 x}{12} + 32 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{47 x^{2}}{24} + \frac{337 x}{12} + 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{47}{24}$$
$$b = \frac{337}{12}$$
$$c = 32$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
$$x_{2} = - \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
$$x_{2} = - \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
$$- \frac{2}{x} \left(x + 8\right) + \frac{4}{x - 2} \left(x + 10\right) = \frac{1}{24}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{47 x^{2} + 674 x + 768}{24 x \left(x - 2\right)} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{47 x^{2}}{24} + \frac{337 x}{12} + 32 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{47 x^{2}}{24} + \frac{337 x}{12} + 32 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{47}{24}$$
$$b = \frac{337}{12}$$
$$c = 32$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(337/12)^2 - 4 * (47/24) * (32) = 77473/144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
$$x_{2} = - \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
pero
x no es igual a 0
x no es igual a 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
$$x_{2} = - \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
Respuesta rápida
[src]
_______
337 \/ 77473
x1 = - --- - ---------
47 47
$$x_{1} = - \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
_______
337 \/ 77473
x2 = - --- + ---------
47 47
$$x_{2} = - \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}$$
x2 = -337/47 + sqrt(77473)/47
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 337 \/ 77473 337 \/ 77473 - --- - --------- + - --- + --------- 47 47 47 47
$$\left(- \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}\right) + \left(- \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}\right)$$
=
-674 ----- 47
$$- \frac{674}{47}$$
producto
/ _______\ / _______\ | 337 \/ 77473 | | 337 \/ 77473 | |- --- - ---------|*|- --- + ---------| \ 47 47 / \ 47 47 /
$$\left(- \frac{337}{47} - \frac{\sqrt{77473}}{47}\right) \left(- \frac{337}{47} + \frac{\sqrt{77473}}{47}\right)$$
=
768 --- 47
$$\frac{768}{47}$$
768/47